Дуговая эластичность ( англ. Arc elasticity ) – показатель процентного изменения спроса или предложения на изменения цены, дохода или других факторов. Показатель используется при существенном изменении цены, дохода или других факторов, а в противном случае используется показатель точечной эластичности.

История создания

В случае анализа эластичности спроса или предложения с показателем возникает проблема, что при выборе двух различных точек ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ как показано на рисунках «Дуговая эластичность спроса» и «Дуговая эластичность предложения» для базового расчёта процентных изменений, результат вычислений будет отличен между собой. Для преодоления этой проблемы используется в качестве исходной базы вычислений средние значения , рассчитанные по первоначальным и конечным ценам и количеству проданных или произведенных товаров или услуг. Такое решение позволяет оценить эластичность в центральной точке ${\displaystyle M}$ анализируемого отрезка ${\displaystyle AB}$ на кривой линии спроса ${\displaystyle DD}$ или на кривой линии предложения ${\displaystyle SS}$ .

Определение

Дуговая эластичность спроса – степень реакции спроса на изменения цены, дохода и других факторов. Показатель эластичности спроса ${\displaystyle E_{P}^{D}}$ , определяющий эластичность в середине отрезка, соединяющие две точки, рассчитывается как :

${\displaystyle E_{P}^{D}={\frac {Q_{2}-Q_{1}}{P_{2}-P_{1}}}{\frac {(P_{1}+P_{2})/2}{(Q_{1}+Q_{2})/2}}={\frac {\Delta Q}{\Delta P}}{\frac {P_{1}+P_{2}}{Q_{1}+Q_{2}}}}$ ,

где ${\displaystyle D}$ - это спрос, ${\displaystyle Q_{1}}$ - исходное количество проданного товара, ${\displaystyle Q_{2}}$ - новый объём спроса, ${\displaystyle P_{1}}$ - исходная цена товара, ${\displaystyle P_{2}}$ - новая цена товара, ${\displaystyle \Delta Q=Q_{2}-Q_{1}}$ , ${\displaystyle \Delta P=P_{2}-P_{1}}$ - изменение спроса и цены.

Дуговая эластичность предложения – степень реакции функции предложения на изменения цены или других факторов. Показатель эластичности предложения ${\displaystyle E_{P}^{S}}$ , определяется также:

${\displaystyle E_{P}^{S}={\frac {Q_{2}-Q_{1}}{P_{2}-P_{1}}}{\frac {(P_{1}+P_{2})/2}{(Q_{1}+Q_{2})/2}}={\frac {\Delta Q}{\Delta P}}{\frac {P_{1}+P_{2}}{Q_{1}+Q_{2}}}}$ ,

где ${\displaystyle S}$ - это предложение, ${\displaystyle Q_{1}}$ - исходное количество произведенного товара, ${\displaystyle Q_{2}}$ - новый объём предложения, ${\displaystyle P_{1}}$ - исходная цена товара, ${\displaystyle P_{2}}$ - новая цена товара, ${\displaystyle \Delta Q=Q_{2}-Q_{1}}$ , ${\displaystyle \Delta P=P_{2}-P_{1}}$ - изменение предложения и цены.

Значения

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса равен бесконечности ${\displaystyle E_{P}^{D}=\infty }$ , то спрос совершенно эластичен . Незначительное увеличение цены приводит к бесконечно большому сокращению спроса, а малое снижение цены приводит к бесконечно большому увеличению объёма спроса. Кривая спроса имеет горизонтальную прямую .

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса равен единице ${\displaystyle E_{P}^{D}=1}$ , то спрос имеет единичную эластичность , то есть изменение цены на 1% приводит к изменению объёма спроса на 1%. Кривая спроса имеет форму равнобочной гиперболы .

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса нулевой ${\displaystyle E_{P}^{D}=0}$ , то спрос совершенно неэластичен , а любые изменения цены не влияют на объём спроса. Кривая спроса имеет вертикальную прямую .

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса находится в интервале от ноля до единицы ${\displaystyle 0<E_{P}^{D}<1}$ , то спрос неэластичен , то есть увеличение (снижение) цены на 1% приводит к снижению (повышению) объёма спроса менее чем на 1% .

Когда коэффициент дуговой эластичности спроса находится в интервале от единицы до бесконечности ${\displaystyle 1<E_{P}^{D}<\infty }$ , то спрос эластичен , то есть увеличение (снижение) цены на 1% приводит к снижению (повышению) объёма спроса более чем на 1% .

Использование

Дуговая эластичность используется в случаях существенных изменений цен, доходов и других факторов. А сам показатель дуговой эластичности определяется между двумя показателями точечной эластичности для низкой и высокой цены, и не всегда определяется посередине .

Формула дуговой эластичности даёт приемлемую точность при аппроксимации точечной эластичности, если изменения цены и/или количества несущественны. По данным Вечканова Г. С. под существенным изменениями, как правило, понимается изменения свыше 5% от начальных величин , что приводит к существенному продвижению вдоль кривой спроса или предложения .

Показатель дуговой эластичности используется также, когда функция спроса или предложения не определена.

См. также

• Эластичность (экономика)
• Эластичность спроса
• Эластичность предложения
• Эластичность спроса по цене
• Эластичность спроса по доходу
• Эластичность предложения по цене
• Перекрёстная эластичность спроса

Примечания