Interested Article - 365 (число)

365 ( триста шестьдесят пять ) — натуральное число , расположенное между числами 364 и 366.

Календарь

Число 365 в первую очередь известно тем, что оно соответствует количеству дней в году. Здесь наиболее важное математическое свойство числа — то, что при делении 365 на 7 (количество дней в неделе) в остатке остаётся 1. Эта особенность имеет большое значение для григорианского календаря , из-за неё каждый стандартный (не високосный ) год начинается и заканчивается одним и тем же днём недели (например, если 1 января было воскресеньем, то и 31 декабря тоже будет воскресеньем .

Математика

Свойство числа суммы квадратов последовательных натуральных чисел на картине « Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского ».

365 раскладывается на 5*73. 365 равняется сумме квадратов трёх последовательных чисел (10, 11, 12) или сумме квадратов двух последовательных чисел (13, 14) .

365 = 10 ² + 11 ² + 12 ² = 13 ² + 14 ²

На картине Н. П. Богданова-Бельского « Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского » ученики С. А. Рачинского решают в уме задачу :

{\frac {10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}}{365}}=?

ответом в которой является 2 .

Гностицизм

Большое значение число 365 имело в гностицизме . Согласно учению Василида с именем Бога было связано два магических числа — 365 и 7 , поэтому гностики приложили много сил на поиск имени, в котором бы они сочетались .

Такое имя было найдено самим Василидом. Оно записывалось семью буквами греческого алфавита, сумма которых равнялась 365: ABPAΣAΞ ( Абраксас ) → 1+2+100+1+200+1+60=365 .

Примечания

В 2007 году журнал Наука и жизнь опубликовал заметки двух читателей: Г. Полознева и М. Королева , в котором рассмотрели последовательность решений уравнения вида $n^{2}+\sum _{j=1}^{k}(n+j)^{2}=\sum _{j=1}^{k}(n+k+j)^{2}$ которую первый из них, по аналогии с приведённой задачей, назвали числами Рачинского . Было показано, что $n(k)=k\times (2k+1)$ .

Источники

↑ Перельман Я.И. Галерея числовых диковинок → Число 365 // Занимательная арифметика. — Л. : Время, 1926. — С. 77-78. — 192 с.
Ламберто Гарсия дель Сид. Числа, любопытные с точки зрения арифметики → 365 // Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии. — DeAgostini, 2014. — Т. 21. — С. 57. — 159 с. — (Мир математики). — ISBN 978-5-9774-0716-8 .
Г. Полознев. // Наука и жизнь . — 2015. — Декабрь. 1 сентября 2017 года.
Г. Полознев. // Наука и жизнь . — 2007. — Август. 4 марта 2016 года.
М. Королев. // Наука и жизнь . — 2007. — Октябрь. 4 марта 2016 года.
последовательность в OEIS
последовательность в OEIS
↑ Ламберто Гарсия дель Сид. Другие любопытные числа древности → 365 // Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии. — DeAgostini, 2014. — Т. 21. — С. 36. — 159 с. — (Мир математики). — ISBN 978-5-9774-0716-8 .