Interested Article - Карри, Хаскелл

Ха́скелл Брукс Ка́рри ( 12 сентября 1900 — 1 сентября 1982 ) — американский математик и логик .

Биография

Родился в (штат Массачусетс ), образование получил в Гарвардском университете . Диссертацию защитил в Гёттингене под руководством Гильберта (1930). Большую часть жизни проработал в Университете штата Пенсильвания .

С его именем связаны парадокс Карри и соответствие Карри — Ховарда , в его честь названы два языка программирования: Haskell и Curry , а также функциональная операция « каррирование », широко используемая в языках программирования.

Вклад в науку

Программа его исследований способствовала становлению конструктивного подхода к выработке оснований математики . Существенно повлиял на развитие логики , способствовал формированию направления структурализма и формализма в метаматематике . Разработал основы комбинаторной логики , которая, в свою очередь, явилась стимулом становления нескольких парадигм программирования , среди которых аппликативное и функциональное программирование .

Логические труды

Понятие «логика» он истолковывает в трёх смыслах:

философическая логика, которая изучает нормы, то есть принципы правильного рассуждения ;
математическая логика — логика, тесно связанная с философской логикой, возникнув в результате применения математических методов при изучении философской логики , математическая логика осталась ветвью математики; основная проблема математической логики — объяснение природы математической строгости, изучение оснований математики и разработка техники, которой математики могут с уверенностью пользоваться, с учётом специфической природы логики, положенной в основу математики;
логика как любая из конкретных систем, являющихся предметом изучения математической или философской логики, например аристотелевская логика, модальная логика, кантовская логика и т. д.

Называя свою систему «конструктивным неоформализмом», Карри не принимает некоторые положения классического формализма Д. Гильберта . Так он делает послабление в отношении требования непротиворечивости , которое Д. Гильберт считал основным свойством системы аксиом. «Зачем, — спрашивает он, — скажем, нам так уж нужно быть уверенными в непротиворечивости теории … прежде, чем использовать эту теорию? Ведь ни к какой другой науке мы не предъявляем таких требований. В физике, например, теории всегда гипотетичны ; мы принимаем теорию, коль скоро на её основе можно делать полезные предсказания, и видоизменяем или отвергаем её коль скоро этого сделать нельзя». Доля истины в этом, конечно, есть. Если установлено, что система аксиом противоречива, то такая система не имеет ценности, но начинать проверку системы аксиом можно и не с проверки её непротиворечивости, а с применения системы на деле.

Карри известен своими работами в области комбинаторной логики , пользующейся системой исходных функций («комбинаторов»), которые не нуждаются в пояснениях и не анализируются. В связи с разработкой комбинаторной логики он занимался проблемами исчислений , дедуктивных теорий, применения алгебраических законов в логике.

Основные работы

Curry H. B. Functionality in combinatory logic. — Proc. National Academy of Sciences of the USA, Vol. 20, 1934. — pp. 584—590.
Curry H. B., Feys R. Combinatory Logic. — Vol. I, North-Holland Co., Amsterdam, 1958.
Curry H. B. Foundations of mathematical logic. — McGraw-Hill Book Co., Inc., N.Y., 1963.

Русский перевод: Х. Б. Карри Основания математической логики. — М.: Мир, 1969. — 568 с.

Выполнено детальное изучение основных понятий математической логики. Представлена общая теория формальных систем и исчислений. Обсуждены общие методологические вопросы, последовательно описаны исчисления, содержащие импликацию, отрицание и кванторы. Рассмотрены вопросы теории модальностей. Для всех доказательств и определений применен конструктивный подход.

Curry H. B., Hindley R., Seldin J. P. Combinatory Logic. — Vol. II. Studies in Logic 65, North-Holland Co., Amsterdam, 1972.

Примечания

↑
↑ Haskell Brooks Curry // (англ.)
↑ — 2007.
Seldin J. P. Curry’s program, in To H. B. Curry: Essays on Combinatory Logic, Lambda Calculus and Formalism edited by J. P. Seldin and J. R. Hindley ( Academic Press , London 1980), pp. 3-33.

Программа исследований и философские концепции Х. Б. Карри, заложившего вычислительные модели и дедуктивные средства рассуждений в терминах объектов.
Seldin J. P. от 16 августа 2009 на Wayback Machine . To appear in the Handbook of the History of Logic, volume 5, edited by Dov Gabbay and John Woods, to be published by Elsevier.
Hindley J. R., Seldin J. P. (Eds.) To H. B. Curry: Essays on combinatory logic, lambda calculus and fromalism. — Academic Press , 1980.

В работе отражены фундаментальные проблемы теории вычислений и оснований математики.
Seldin J. P. от 16 августа 2009 на Wayback Machine Presented to the Thirty-First Annual Meeting of the Canadian Society for History and Philosophy of Mathematics, Waterloo, Ontario, 4-6 June 2005.

Литература

А. С. Кузичев, З. А. Кузичева. // Новая философская энциклопедия : в 4 т. / пред. науч.-ред. совета В. С. Стёпин . — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Мысль , 2010. — 2816 с.