Борис Абрамович Наравцевич родился 18 августа 1924 года в
Перми
в семье театрального администратора. В начале 1930-х годов семья переехала в Ленинград. В 1947 году окончил Школу-студию при
Ленинградском Большом драматическом театре им. М. Горького
, где дружил с Копеляном, Стржельчиком, Заблудовским. Проходил режиссёрскую стажировку у Товстоногова. В 1949—1952 годах играл в театре. Работал в Петрозаводске.
В 1970 году по предложению
Анатолия Смелянского
переехал в Горький, где в 1970—1986 годах был главным режиссёром
Горьковского ТЮЗа
. Первый же его спектакль «Три мушкетёра» стал настоящим культурным событием города. Театр оказался в центре внимания, на его спектакли трудно было достать «лишний билетик». Уделял большое внимание классике, создал на сцене ТЮЗа шекспириану: «Двенадцатая ночь», «Сон в летную ночь», «Виндзорские насмешницы». Ставил современные пьесы. При нём именно в Горьковском ТЮЗе впервые были поставлены многие пьесы А. Вампилова, А. Яковлева, М. Розовского, В. Железнякова. За 15 лет работы в ТЮЗе поставил более 40 спектаклей. Это время в истории театра называется «эпохой Наравцевича»
.