Двойственность Колмогорова — двойственность в алгебраической топологии , состоящая в двух изоморфизмах :

пусть ${\displaystyle A}$ есть замкнутое множество хаусдорфова локально компактного пространства ${\displaystyle R}$ . Двойственность Колмогорова для групп гомологий даёт изоморфизм

${\displaystyle H_{r}(A,G)\to H_{r+1}(R\backslash A,G)}$

если ${\displaystyle H_{r}(R,G)=0}$ и ${\displaystyle H_{r+1}(R,G)=0}$ .

Двойственность Колмогорова для групп когомологий даёт изоморфизм

${\displaystyle H^{r}(A,G)\to H^{r+1}(R\backslash A,G)}$ ,

если ${\displaystyle H^{r}(R,G)=0}$ и ${\displaystyle H^{r+1}(R,G)=0}$ .

Литература

• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), , Encyclopedia of Mathematics , Springer , ISBN 978-1-55608-010-4