Все́волод Алексе́евич Соло́нников (род. 8 июня 1933 , Ленинград ) — советский и российский математик , доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник лаборатории математической физики Санкт-Петербургского отделения Математического института имени Стеклова РАН , лауреат премии Лаврентьева . Основные труды — в области гидродинамики , уравнений математической физики , функционального анализа .

Биография

Родился в Ленинграде. Мать — сестра начальника штаба Тихоокеанского флота Ореста Солонникова . Во время блокады эвакуирован в Кировскую область, мать осталась в Ленинграде и умерла в 1942 году. Воспитывался в детском доме в Ленинграде, в 1951 году окончил музыкальную школу-интернат при Ленинградской консерватории по классу виолончели, в том же году поступил в консерваторию на теоретико-композиторский факультет.

После первого курса ушёл из консерватории и поступил на физический факультет Ленинградского государственного университета , который окончил в 1957 году, дипломную работу на кафедре математической физики защитил под руководством Ольги Ладыженской . По окончании вуза поступил на работу в Ленинградское отделение Математического института имени Стеклова . В 1961 году под руководством Ладыженской защитил кандидатскую диссертацию, в 1965 году — докторскую.

Научная деятельность

Основные работы посвящены уравнениям математической физики . Среди результатов, отражённых в кандидатской диссертации — предельно точные априорные оценки решений для параболических и эллиптических задач, а также для стационарной системы Стокса в пространствах Соболева . В докторской диссертации для параболических систем в пространствах Соболева и пространствах Гёльдера построена теория разрешимости начально-краевых задач.

В совместных работах с второй половины 1960-х годов получен ряд результатов в функциональном анализе , в частности, для достаточно широкого класса установлены условия, при которых свёртка является ограниченным оператором .

В 1970-е годы работал в основном в области гидродинамики , в частности, с Ладыженской исследовал краевые задачи с некомпактными границами для и уравнений Навье — Стокса .

В трудах 1980-х годов разработаны вопросы разрешимости краевых задач для эллиптических и параболических систем в областях с углами и рёбрами на границе. В работах 1980-х — первой половины 1990-х годов исследовал гидродинамическую задачу о движении вязкой капли в полной постановке, получив технически сложные результаты о локальной разрешимости задачи и разрешимости в гёльдеровских классах функций (совместно с Ильёй Могилевским). В 1990-е годы в серии совместных работ с учениками получены предельно точные оценки в различных функциональных пространствах для задач с динамическими краевыми условиями.

В 2000-е годы получил результаты по проблемам устойчивости фигур равновесия вращающихся несжимаемых жидкостей, в частности, доказал гарантированную неустойчивость симметричных фигур равновесия, если вторая вариация функционала энергии обладает отрицательными значениями.

По состоянию на 2018 год всего публикаций — 195; цитирований — 2836, индекс Хирша — 13.

Из библиографии

• Ладыженская О. А. , Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. — М.: Наука, 1973.

Награды и признание

Лауреат премии Гумбольдта (2002), почётный профессор Университета Феррары . В 2008 году конференция «Параболические уравнения и уравнения Навье — Стокса», прошедшая в Банаховском центре, посвящена 75-летию учёного.

В 2009 году за цикл работ «Задачи со свободной границей для уравнений Навье — Стокса» удостоен премии Лаврентьева .

В 2023 году избран Почетным членом Санкт-Петербургского математического общества .

Ссылки

• на официальном сайте РАН
• (неопр.) . spbrc.nw.ru. Дата обращения: 18 марта 2016.
• (неопр.) . dissertation-info.ru. Дата обращения: 18 марта 2016. Архивировано из 31 марта 2016 года.