Модель Гросса — Невё — модель квантовой теории поля с дираковскими фермионами , взаимодействующими посредством четырёхфермионного взаимодействия в 1 пространственном и 1 временном измерении. Модель предложена в 1974 году Дэвидом Гроссом и Андре Невё как упрощённая модель квантовой хромодинамики .

Модель включает N дираковских фермионов, ψ ₁ , ..., ψ _N . Лагранжиан равен

${\displaystyle {\mathcal {L}}={\bar {\psi }}_{a}\left(i\partial \!\!\!/-m\right)\psi ^{a}+{\frac {g^{2}}{2N}}\left[{\bar {\psi }}_{a}\psi ^{a}\right]^{2}}$

Здесь повторяющиеся индексы суммируются , g — константа взаимодействия . Если масса m равна нулю, то модель обладает киральной симметрией.

Группа симметрии модели — U ( N ) . Она не сводится к массивной модели Тирринга, которая является полностью интегрируемой.

Модель Гросса — Невё представляет собой двумерную версию четырёхмерной (NJL), которая была предложена 14 годами ранее как модель для нуклонов и мезонов с нарушением киральной симметрии (но без конфайнмента ) и использовала элементы описывающей сверхпроводимость теории БКШ . Преимущество двумерной версии состоит в том, что четырёхфермионное взаимодействие в двумерном пространстве-времени перенормируемо , в отличие от случая высших измерений.

Примечания