Interested Article - Хованский, Аскольд Георгиевич

Внешние изображения

Аскольд Георгиевич Хованский (род. 3 июня 1947 , Москва ) — советский, российский и канадский математик , доктор физико-математических наук . Ученик В. И. Арнольда .

Биография

Аскольд Георгиевич учился в математическом классе школы № 7, где математику вели Н. Н. Константинов и А. С. Кронрод . Поступил на механико-математический факультет МГУ в 1964 году после окончания школы. Окончил его в 1970 году , получив специальность математика. В 1970 году поступил в аспирантуру Вычислительного центра АН СССР . Научным руководителем был В. И. Арнольд . В 1973 году на заседании Учёного совета Института математики им. В. А. Стеклова АН СССР защитил кандидатскую диссертацию «О представимости функций в квадратурах» .

С 1973 по 1976 годы работал младшим научным сотрудником в Институте прикладной математики АН СССР . С 1976 года работает в ИСА РАН (бывший ВНИИСИ АН СССР) сначала в должности старшего научного сотрудника , затем ведущего научного сотрудника и главного научного сотрудника. До 1986 года работал под началом Л. В. Канторовича .

В 1988 году на заседании Учёного совета Института математики им. В. А. Стеклова АН СССР защитил докторскую диссертацию «Многогранники Ньютона и малочлены». С 1995 года профессор .

Семья

Аскольд Георгиевич Хованский происходит из русского княжеского рода Хованских , прямой потомок князя Сергея Николаевича . Любовь к математике ему привили его отец, Георгий Сергеевич Хованский, и дядя, известный математик, один из создателей кибернетики, Алексей Андреевич Ляпунов . Г. С. Хованский был с детства влюблён в математику, мечтал о чисто математическом образовании. Однако приём в ВУЗы в те годы в большой степени определялся социальным происхождением абитуриентов. Единственный институт, который всё-таки удалось закончить Г. С. Хованскому, был институт водоснабжения и мелиорации. Мать Аскольда Георгиевича Рогнеда Андреевна Хованская, в девичестве Ляпунова, происходит из семьи Ляпуновых , с которой связаны многие видные учёные конца девятнадцатого — начала двадцатого веков. А. М. Ляпунов , создатель теории устойчивости , его братья композитор С. М. Ляпунов и филолог Б. М. Ляпунов принадлежат той же ветви семьи Ляпуновых, что и А. Г. Хованский. После смерти в 1922 году деда А. Г. Хованского А. Н. Ляпунова, его бабушка, Елена Васильевна Ляпунова выходит замуж за С. С. Намёткина , будущего академика, создателя труда «Химия нефти». В близком родстве Ляпуновы состоят с Капицами , Сеченовыми , Крыловыми , Филатовыми , Зайцевыми , .

Сестра А. Г. Хованского — Елена Георгиевна Козлова, автор известного детского математического задачника «Сказки и подсказки».

Жена — Татьяна. Дочери — Рогнеда и Ирина Хованские.

Научная деятельность

Направления творчества

Научные интересы — теории особенностей , комплексный и вещественный анализ, дифференциальные уравнения , алгебраическая геометрия , комбинаторика , геометрия многогранников.

А. Г. Хованский открыл новое направление в математике — . Им построена обширная категория вещественных трансцендентных многообразий , напоминающих по своим свойствам алгебраические многообразия . Результаты теории дают новую информацию даже о полиномиальных уравнениях. Ему принадлежит знаменитое многомерное обобщение оценки Декарта числа вещественных корней алгебраических уравнений. Среди применений теории малочленов — найденное А. Н. Варченко и Хованским решение (являющейся линеаризацией 16-й проблемы Гильберта о числе циклов плоской полиномиальной динамической системы в окрестности гамильтоновых систем) и найденное английским логиком Вильке решение классической проблемы Тарского о полноте экспоненциальной теории вещественных чисел. Теория малочленов Хованского явилась отправной точкой для создания новой ветви логики — о-минимальных структур , переживающей сейчас период бурного развития.

А. Г. Хованский — один из создателей теории многогранников Ньютона , связывающей комплексную и вещественную геометрию и теорию особенностей с геометрией целочисленных выпуклых многогранников. Открытая им связь теории многогранников Ньютона и теории торических многообразий стала классической и используется во всех работах в этой области. А. Г. Хованский в терминах многогранников Ньютона вычислил все полных пересечений, в терминах диаграмм Ньютона — спектр особой точки функции и ряд других инвариантов. С другой стороны, он получил из алгебраической геометрии ряд новых теорем о многогранниках. Пользуясь многомерной теоремой Римана — Роха , он нашёл (совместно с Пухликовым) многомерное обобщение формулы Эйлера — Маклорена . Пользуясь многомерной теорией вычетов , он нашёл (совместно с Гельфонд) новую формулу для смешанного объёма выпуклых многогранников. Найденные им ограничения на комбинаторику многогранников позволили доказать (Хованский, Прохоров) старую гипотезу об отсутствии групп, порождённых отражениями, с фундаментальным многогранником конечного объёма в многомерных пространствах Лобачевского.

Ещё в своей кандидатской диссертации А. Г. Хованский построил топологический вариант дифференциальной теории Галуа, дающий новые, более сильные теоремы о неразрешимости дифференциальных уравнений в квадратурах. Недавно он продолжил эту работу и построил многомерный вариант топологической теории Галуа .

Профессиональная деятельность

Основные публикации

Книги

  • Askold Khovanskii. Fewnomials. — AMS translated monographs, 1991.
  • Хованский А. Г. Малочлены. — Фазис, 1997.
  • Хованский А. Г. . — МЦНМО , 2007. — ISBN 5-94057-266-9 .
  • Хованский А. Г. . — МЦНМО , 2008.
  • Хованский А. Г., Чулков С. П. Геометрия полугруппы Z^n_0. Приложения к комбинаторике, алгебре и дифференциальным уравнениям. — МЦНМО , 2006.

Статьи

  • Хованский А. Г. . — Функц. анализ и его прил., 1977. — С. 56—64.
  • Khovanskii A. . — J. Dynam. Control Systems, 1995. — С. 91—123.
  • Хованский А. Г., Пухликов А. В. . — Алгебра и анализ, 1992. — С. 188—216.
  • Khovanskii A. «Newton polyhedrons, a new formula for mixed volume, product of roots of a system of equations». — The Arnoldfest, Proceedings of a Conference (Toronto, ON, 1997), Fields Inst. Commun., 1999. — С. 325—364.
  • Хованский А. Г. . — УМИ , 2004. — С. 69—146.

Доклады и лекции

Ученики

Среди учеников А. Г. Хованского О. Гельфонд, Ф. Бородич, Герман Петров-Танькин, K. Kaveh , F. Izadi, И. Сопрунов , Е. Сопрунова , В.Тиморин , В. Кириченко , С. Чулков, А. Эстеров, В. Кисунько, О. Иврий, К. Матвеев, Ю. Бурда, J. Yang.

Примечания

  1. от 30 марта 2018 на Wayback Machine на сайте Математического института им. В. А. Стеклова РАН от 17 мая 2011 на Wayback Machine
  2. от 24 декабря 2013 на Wayback Machine на от 16 января 2018 на Wayback Machine
  3. Хованский С. А. . — МЦНМО , 2007. — 424 с. — ISBN 978-5-94057-286-2 . 23 февраля 2016 года.
  4. Козлова Е. Г. . — МЦНМО , 2004. — 206 с. — ISBN 5-94057-142-5 . 27 декабря 2010 года.
  5. . Дата обращения: 4 апреля 2011. 15 мая 2011 года.
  6. . Дата обращения: 4 апреля 2011. 19 октября 2013 года.
  7. . Дата обращения: 4 апреля 2011. 3 мая 2011 года.
  8. Успехи математических наук — статья из Большой советской энциклопедии .
  9. . Дата обращения: 4 апреля 2011. 10 сентября 2010 года.
  10. от 17 июня 2012 на Wayback Machine А. Г. Хованского
  11. . Дата обращения: 5 апреля 2011. 17 декабря 2010 года.
  12. . Дата обращения: 4 апреля 2011. 11 декабря 2016 года.
  13. . Дата обращения: 4 апреля 2011. 25 июня 2011 года.
  14. . Дата обращения: 4 апреля 2011. 1 октября 2011 года.
  15. . Дата обращения: 4 апреля 2011. 8 февраля 2011 года.

Ссылки

  • из номера Moscow Mathematical Journal, посвящённого 60-летию А. Г. Хованского
Источник —

Same as Хованский, Аскольд Георгиевич