Получивший архитектурное образование Клингер начал актёрскую актёру в театре. Интерес к актёрству в нём пробудил его школьный товарищ
Хельмут Койтнер
. Клингер получил первую известность, исполняя роли юных героев в
Немецком театре
в
Берлине
. Кинокарьера Клингера началась в 1933 году с роли в фильме
Du sollst nicht begehren
, за которой последовали контракты с крупнейшими киностудиями
UFA
,
Terra Film
и
Tobis
. Клингер продолжил сниматься после войны. 1950-е годы стали пиком в актёрской карьере Клингера, снявшегося в таких фильмах, как «Кнопка и Антон», «Летающий класс» и «Имменхоф». С 1946 года Клингер активно работал над озвучиванием фильмов и участвовал в записи аудиоспектаклей.
В 1936—1945 годах Пауль Клингер был женат на актрисе
, у них есть общий ребёнок. В 1954 году Клингер женился на актрисе
, в браке с которой родилось двое детей. Сын Михаэль Клинкзик (род. 1958) занимается документальным кино. Пауль Клингер умер от инфаркта и похоронен на Зёккингском кладбище в
Штарнберге
.