Изра́иль Моисе́евич Гельфа́нд ( 20 августа [ 2 сентября ] 1913 , Окны , Тираспольский уезд , Херсонская губерния — 5 октября 2009 , Нью-Брансвик , штат Нью-Джерси ) — один из крупнейших математик ов XX века, биолог, педагог и организатор математического образования (до 1989 года — в Советском Союзе , после 1989 года — в Соединённых Штатах ).

Автор более 800 научных статей и около 30 монографий; основатель крупной научной школы. Доктор физико-математических наук (1940), профессор Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (МГУ) (1941—1990), Ратгерского университета (1990—2009). Президент Московского математического общества (ММО) в 1966—1970 годах, действительный член Академии наук СССР (1984; с 1991 — Российской академии наук ).

Основные труды Гельфанда относятся к функциональному анализу , алгебре и топологии . Один из создателей теории нормированных колец ( банаховых алгебр ), которая послужила отправным пунктом созданной им (совместно с М. А. Наймарком ) теории колец с инволюцией и теории бесконечномерных унитарных представлений групп Ли , имеющей существенное значение для теоретической физики . Наряду с этим автор фундаментальных результатов в области теории обобщённых функций , занимался дифференциальными уравнениями , теорией топологических линейных пространств , обратными задачами спектрального анализа , квантовой механикой , динамическими системами , теорией вероятностей , приближёнными и численными методами и другими областями математики. Автор многочисленных работ по нейрофизиологии волевых движений, клеточной миграции в тканевых культурах, протеомике (классификации третичной структуры белков) и алгоритмизации клинической работы врачей.

Гельфанд известен также и тем, что сумел стать крупнейшим учёным путём самообразования, не имея законченного среднего образования и не пройдя курс обучения в университете .

Биография

Гельфанд — едва ли не уникальный пример самообразования , завершившегося блестящей научной карьерой. У него не было ни законченного среднего, ни университетского образования .

Ранние годы

Родился в семье бухгалтера в приднестровском местечке Окны (с 1920 года — Красные Окны, впоследствии райцентр Красноокнянского района Молдавской АССР и Окнянского района Одесской области Украины ). Учился в еврейской , русской и украинской школах; очень рано проявил особенный интерес к математике. В 1923 году семья перебралась в Ольгополь Винницкой области , где Гельфанд поступил в химическую профессиональную школу в Чечельнике и подружился с одноклассником — другим будущим математиком Д. П. Мильманом . В девятом классе (в 1928 году) Гельфанд и Мильман были исключены из профшколы как дети « нетрудового элемента » (отец Гельфанда в это время управлял кустарной мельницей) . Когда Гельфанд заканчивал 9-й класс, учитель математики сказал ему: «Я больше ничему тебя уже не научу. Езжай в Москву, найди там МГУ, а в МГУ — мехмат. Учись дальше, и ты станешь великим математиком» .

Не имея возможности окончить среднее образование, в силу тяжёлых семейных обстоятельств в феврале 1930 года уехал к дальним родственникам в Москву , некоторое время был безработным, занимался подённой работой, устроился гардеробщиком в Ленинскую библиотеку (ближе к книгам), где занимался самообразованием. В 1931 году начал посещать вечерние лекции по математике в нескольких учебных заведениях, в том числе в Московском государственном университете .

Научная карьера

Вскоре И. М. Гельфанд в порядке исключения был принят ассистентом кафедры математики Вечернего химико-технологического института. Уже через год без формального среднего и высшего образования он стал аспирантом А. Н. Колмогорова (1932—1935) и одновременно с 1932 года начал преподавать в Московском государственном университете. Как писал другой ученик Колмогорова В. И. Арнольд , Колмогоров говорил, что есть только два математика, в разговоре с которыми он «ощущал присутствие высшего разума», и один из них — И. М. Гельфанд .

Одним из наиболее важных учителей периода обучения в аспирантуре И. М. Гельфанд называл Л. Г. Шнирельмана . Своими учителями более позднего времени он считал А. Н. Колмогорова , М. А. Лаврентьева , А. И. Плеснера , И. Г. Петровского , Л. С. Понтрягина , И. М. Виноградова и Л. А. Люстерника . О них он говорил :

В 1935—1939 годах преподавал в МГУ, доцент . С 1939 года по совместительству работал старшим научным сотрудником Математического института имени В. А. Стеклова Академии наук СССР (МИАН) , в 1940—1941 годах и 1943—1944 годах по совместительству возглавлял кафедру теории функций Белорусского государственного университета , с 1941 по 1990 годы — профессор МГУ , с 1953 года — заведовал отделом теплопереноса в Институте прикладной математики АН СССР (ИПМ РАН) . С 1967 года Гельфанд был главным редактором основанного им журнала « Функциональный анализ и его приложения » .

В начале Великой Отечественной войны родители И. М. Гельфанда были эвакуированы вместе с МГУ в Ашхабад (его отец в это время работал главным бухгалтером университета), где 3 мая 1942 года погибла, заблудившись в степи, сестра учёного — студентка мехмата МГУ Адель Гельфанд . В 1943 году И. М. Гельфанд с женой и родителями переехал в Казань , куда эвакуировался Математический институт АН СССР.

23 октября 1953 года избран членом-корреспондентом Академии наук СССР. В 1960 году А. Н. Колмогоров в отзыве о работах И. М. Гельфанда писал: «Я считаю, что И. М. Гельфанд уже давно является естественным кандидатом для избрания в действительные члены АН СССР» . Недопущение Гельфанда на международные математические конгрессы и неизбрание учёного с мировыми именем на протяжении десятилетий действительным членом Академии наук СССР послужило в конце 1970-х годов одним из поводов для обвинений советской математической элиты в антисемитизме . В. А. Успенский приводит высказывание М. В. Келдыша : « Вред от невыпускания Гельфанда уже превзошёл весь мыслимый вред, который мог бы произойти от его выезда » .

Политику недопущения математиков еврейского происхождения на международные конференции и в Академию наук связывают с именами тогдашнего директора Математического института академика И. М. Виноградова и влиятельного академика Л. С. Понтрягина :

Ограничительная политика математического отдела Академии наук в отношении евреев , однако, имела значительно более давние корни:

Будучи много лет почётным членом ряда иностранных академий, Гельфанд был избран действительным членом АН СССР 26 декабря 1984 года, став таким образом первым с 1964 года академиком-математиком еврейского происхождения.

В 1989 году Гельфанд поселился в США, был приглашённым профессором в Гарвардском университете (1989—1990) и Массачусетском технологическом институте (МТИ) (1990); с 1991 года был профессором отделений математики и биологии института дискретной математики и вычислительных наук Ратгерского университета в Нью-Джерси .

Последние годы жизни И. М. Гельфанд жил в тауншипе , Нью-Джерси , неподалёку от Ратгерского университета. С 1994 года И. М. Гельфанд и его семья являлись убеждёнными сторонниками вегетарианства , а с 2000 года и веганства . Умер 5 октября 2009 года на 97-м году жизни в университетской больнице Роберта Вуда Джонсона ( ).

Семья

• Родители — Моисей и Перл Гельфанд .
• Первая жена — Флора Павловна Ясиновская (1918—2020), студентка (впоследствии физиолог), после развода вышла замуж за студента (впоследствии инженера) Михаила Литвинова (сына наркома М. М. Литвинова ) .
• Вторая жена (с 1942 года) — Зоря Яковлевна Шапиро (1914—2013) — советский математик, выпускница (1938) и преподаватель мехмата МГУ, кандидат физико-математических наук, в соавторстве с мужем и Р. А. Минлосом автор монографии «Представления группы вращений и группы Лоренца, их применения» (1958); переводчица математической литературы с французского языка .
  • Сын — Сергей Израилевич Гельфанд (род. 1944), математик, ответственный издатель Американского математического общества. Совместно с отцом и И. Н. Бернштейном в работе по представлениям групп Ли ввёл понятие резольвенты для задачи классификации петель групп Ли ( резольвента Бернштейна — Гельфанда — Гельфанда ). Совместно с Р. МакФерсоном предложил теорему декомпозиции (1980). Автор книг «Задачи по элементарной математике» (1965); «Sequences, Combinations, Limits» (совместно с М. Л. Гервером, А. А. Кирилловым, Н. Н. Константиновым и А. Г. Кушниренко, The MIT Press 1969 & Dover Publications 2002); «Операторы Фурье — Вайля на основном аффинном пространстве группы Шевалле» (совместно с М. И. Граевым , 1973); «Методы гомологической алгебры» (совместно с Ю. И. Маниным , 1988; Methods of Homological Algebra, Springer-Verlag Нью-Йорк , 1996 & 2003 и Homological Algebra, 1999) и других.
    • Внук — Михаил Сергеевич Гельфанд (род. 1963), молекулярный биолог, специалист по биоинформатике, кандидат физико-математических наук (1993) и доктор биологических наук (1998), профессор, заместитель директора Института проблем передачи информации РАН по науке.
    • Внучка — Наталья Сергеевна Гельфанд ( англ. Natasha Gelfand , род. 1976), специалист по информатике, Ph.D., Стэнфордский университет .
  • Сын — Владимир Израилевич Гельфанд ( англ. Vladimir I. Gelfand , род. 1948), биохимик, выпускник мехмата МГУ, кандидат биологических наук (1975), заведующий лабораторией клеточного транспорта Института биоорганической химии имени А. Н. Белозерского МГУ; с 1991 года — в США, с 1993 года — в Иллинойском университете (Champaign-Urbana) , с 2004 года — профессор клеточной и молекулярной биологии в Northwestern University в Чикаго , директор лаборатории внутриклеточного транспорта , автор работ по внутриклеточному транспорту органелл, энергетическим процессам в митохондриях индекс Хирша 61 (ноябрь 2023) .
    • Внук — Эли (Илья) Гельфанд ( англ. Eli V. Gelfand , род. 1975), кардиолог в медицинской школе Гарвардского университета, автор научных работ в области клинической кардиологии ( эхокардиографии , магнитно-резонансной ангиографии ), в том числе монографии «Лечение прогрессирующей стенокардии и инфаркта миокарда » (2009) .
    • Внучка — Мария Гельфанд ( англ. Maria V. Gelfand , род. 1984), научный сотрудник в Отделении нейробиологии медицинской школы Гарвардского университета, автор работ по молекулярной и нейробиологии.
  • Сын — Александр (умер в детстве).
• Третья жена (с 1979 года) — Татьяна Владимировна Гельфанд (урождённая Алексеевская , род. 1952) — математик, преподаватель Ратгерского университета (США), автор работ в области комбинаторного анализа и прикладной математики (в том числе монографии «Математическая модель процесса изотахофореза и исследование возникающей системы квазилинейных уравнений», 1985).
  • Дочь — Татьяна Израилевна Гельфанд, психолог.

Научные интересы и результаты

Математика

Первую научную статью написал совместно с Колмогоровым. В 1935 году защитил кандидатскую диссертацию по теме «Абстрактные функции и линейные операторы », которая уже содержала ряд важных результатов и собственно методику использования классического анализа для изучения функций нормированных пространств . Как пишет В. М. Тихомиров , результаты этого исследования стали классикой функционального анализа .

В 1938 году Гельфанд представил и в 1940 году защитил докторскую диссертацию, в которой он предложил свою теорию коммутативных нормированных колец , выдвинувшую его в ряды крупнейших математиков своего времени. Особенно важным было то, что теория нормированных колец Гельфанда впервые выявила близкую взаимосвязь между общим банаховским функциональным анализом и классическим анализом. Использование максимальных идеалов дало толчок не только развитию гармонического анализа, но и всему дальнейшему развитию алгебраической геометрии . Этот первый творческий период Гельфанда завершился монографией «Коммутативные нормированные кольца» (в соавторстве с Д. А. Райковым и Г. Е. Шиловым ), и Гельфанд обратился к теории представлений .

В совместной работе с М. А. Наймарком в начале 1940-х годов Гельфанд разработал теорию некоммутативных нормированных колец с инволюцией, продемонстрировав, что такие кольца всегда могут быть представлены в виде колец линейных операторов в гильбертовом пространстве — краеугольный камень всей современной теории C*-алгебр . Тогда же Гельфанд работал над теорией представлений некомпактных групп, которая развивала теории конечных групп Фробениуса и Шура , а также теорию компактных групп Вейля . Это далее привело Гельфанда к заложению основ интегральной геометрии и исследованию преобразований Радона . Тогда же занялся обобщёнными функциями, обратными задачами, численными методами, математической физикой и обобщёнными случайными процессами. К этому же периоду относятся основополагающие работы в области геодезических потоков на поверхностях негативной конволюции и первое наблюдение связи с представлениями (с С. В. Фоминым ). В 1958—1966 годах Гельфанд в соавторстве с Г. Е. Шиловым и другими опубликовал 6 выпусков монографической серии «Обобщённые функции», сыгравшей важную роль в развитии математики XX столетия. В англоязычной математической литературе книги этой серии часто цитируются в качестве авторитетного источника для углублённого изучения теории обобщённых функций и их приложений .

В 1960-х годах Гельфанд работал над топологической классификацией эллиптических операторов, основываясь на наблюдении индекса как гомотопического инварианта ведущего символа (эти открытия привели к важнейшей ). Совместно с Б. М. Левитаном и разработал подход к обратным спектральным задачам и теорию рассеяния. Между 1968 и 1972 годами написал серию значительных работ по когомологии бесконечномерных алгебр Ли ( когомологии Гельфанда—Фукса ), в том числе совместно с Д. Б. Фуксом . Эта работа привела к особому классу фолиаций ( Гельфанда — Фукса ).

В области дифференциальных уравнений, базируясь на работах С. Л. Соболева и Л. Шварца в области обобщённых функций и распределений, Гельфандом была решена обратная задача для уравнений Штурма — Лиувилля . Совместно с И. Н. Бернштейном и С. И. Гельфандом была решена задача представлений групп Ли. Продолжил работать среди прочего в области интегрируемых систем, комбинаторики, теории гипергеометрических функций , некоммутативной математики, теории многомерных детерминантов, создал (совместно с О. В. Локуциевским ) метод прогонки для решения систем линейных уравнений, возникающих при численном решении уравнений с частными производными. Гельфанд занимался также и прикладными аспектами математической методологии в различных областях физики, сейсмологии и информатики , был привлечён к проекту создания водородной бомбы .

Математические методы в биологии, нейрофизиологии и медицине

С конца 1950-х годов в круг интересов Гельфанда попала биология ( биокибернетика ), а вскоре и медицина ( медицинская кибернетика ), во многом благодаря его ученику М. Л. Цетлину и, вероятно, в связи с несчастьем в семье (смертью от лейкоза младшего сына Саши) . В 1957 году Гельфанд и Цетлин организовали междисциплинарный математико-физиологический семинар, который собирался в помещении Института нейрохирургии им. Н. Н. Бурденко АМН СССР до 1961 года. Медицинской частью семинара руководил В. С. Гурфинкель . Основной тематикой семинара стала физиология сердца, нейрофизиология моторно-двигательного аппарата (движений). В 1960 году И. М. Гельфандом и директором Института биофизики АН СССР (ИБФ РАН) Г. М. Франком было решено создать постоянный междисциплинарный отдел на основе участников семинара. Этот отдел — впоследствии Межфакультетская лаборатория математических методов в биологии МГУ — был организован весной 1961 года, и помимо Гельфанда и Цетлина с математической стороны, в него вошли В. С. Гурфинкель и М. Л. Шик с медицинской стороны. В 1976 году лаборатория вошла в состав НИИ физико-химической биологии им. А. Н. Белозерского МГУ в качестве Отдела математических методов в биологии . В структуру отдела вошли: группы клеточной биологии (под руководством Ю. М. Васильева ), математики и медицинской диагностики (под руководством И. М. Гельфанда); возглавлял отдел с момента основания И. М. Гельфанд.

Исследования моторной нейрофизиологии проводились на базе Лаборатории № 9 (нейробиологии моторного контроля) Института проблем передачи информации (ИППИ РАН) совместно с . Результатом этой работы явилась серия публикаций по нейроконтролю волевых движений кошек и механизмам синаптической передачи информации в мозжечке и нисходящих спинномозговых путях.

Поначалу Гельфанд работал над приложением математических методов описания поведения сложных систем к изучению регуляции механизмов управления локомоцией у млекопитающих и регуляцией деления эпителиальных клеток в культуре ткани. Вместе с соавторами им были предложены принцип наименьшего действия и представления о синергиях в управлении деятельностью элементов сложных биологических систем. Начиная с середины 1960-х годов Гельфанд работает над систематическим описанием клеточной пролиферации и морфогенеза в эпителиальных и мезенхимальных тканевых культурах и моделированием в этих культурах раневых процессов (совместно с Ю. М. Васильевым). Другое направление исследований связано с математическим описанием механизмов опухолевого перерождения и метастазирования. Все эти исследования теперь ведутся теми же научными группами (некоторые уже по преимуществу в Ратгерском университете (Нью-Джерси)). Гельфанд также занимался биоинформатикой и алгоритмизацией хирургической и терапевтической практики (медицинская кибернетика), напр., прогностическими вопросами и их приложением к экстренной оперативной тактике при гастродуоденальных язвенных кровотечениях, прогнозированием осложнений при инфаркте миокарда .

В последнее десятилетие Гельфанд обратился также и к протеомике , в том числе к классификации нуклеотидной последовательности, а в последние годы и вторичной и третичной структурам белков . Математические (геометрические) методы применяются для выделения возможных пространственных организаций белковых молекул и их описания. Так, в 2007 году Гельфандом совместно с A. E. Кистером и другими на примере группы сэндвичеобразных белков была предложена структурная единица третичной (трёхмерной) нуклеотидной организации белков страндон (или стрендон — strandon) и описаны супермотивы в чередовании страндонов.

Всего в области биохимии, физиологии и медицины Гельфандом опубликовано около 100 научных трудов, из них около 85 — в англоязычной научной периодике, таких авторитетных изданиях как Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA. Объединяющей чертой всех этих работ является структуралистский математический подход к комплексным биологическим проблемам.

Педагогическая деятельность

Сразу же по окончании Великой Отечественной войны в МГУ был организован «Математический семинар Гельфанда», который собирался по понедельникам вечером на протяжении 45 лет. На семинар приглашались как отечественные математики, так и приглашённые исследователи из-за рубежа (такие как , 1981, и Ж.-П. Серр , 1984). Через него прошло несколько поколений известных в будущем математиков . Популярной стала фраза И. М. Гельфанда: «Задача мехмата состоит в том, чтобы сделать людей способными» .

В 1959 году И. М. Гельфанд организовал также и биологический семинар, сыгравший значительную роль в развитии этой области в СССР путём привлечения к участию специалистов разного профиля . Биологический семинар проходил в Институте теоретической и экспериментальной биофизики на Профсоюзной улице , позднее — в корпусе «А» МГУ .

С 1934 года, тогда ещё доцентом, И. М. Гельфанд руководил работой первого математического кружка для школьников при МГУ, организованного им совместно с Л. А. Люстерником и Л. Г. Шнирельманом ; в 1963 году он начал также работать с двумя классами московской Второй школы , разработав серию лекций и семинаров для школьников . На их основе им была создана Заочная математическая школа (впоследствии (ВЗМШ)), которую за 30 лет окончили более 70 тыс. человек. Все эти годы Гельфанд был председателем её научного совета и сам занимался разработкой учебных пособий для учеников. Эта школа стала первым учебным заведением такого типа. В составе ВЗМШ позднее было создано биологическое отделение, а потом и отделения, посвящённые другим научным дисциплинам (химии, экономике, русскому языку). По образцу ВЗМШ впоследствии были созданы аналогичные школы и в других университетах (например, при НГУ ).

В 1990 году он организовал в США «Gelfand Correspondence Program in Mathematics» — аналог Заочной математической школы для старшеклассников, которой он руководил в Москве . Знаменитый семинар Гельфанда также нашёл своё продолжение в стенах Ратгерского университета в , Нью-Джерси . Преподавал в Гарварде , среди его учеников был Эдвард Френкель .

Израиль Моисеевич Гельфанд — основатель крупной научной школы, среди его учеников такие известные математики как Д. А. Каждан , М. Л. Концевич , Ф. А. Березин , И. Н. Бернштейн , Е. Б. Дынкин , И. И. Пятецкий-Шапиро , А. А. Кириллов , В. С. Ретах , А. М. Молчанов , , Э. В. Френкель , А. В. Зелевинский , Г. М. Адельсон-Вельский , М. Л. Цетлин , Я. И. Хургин , Э. Э. Шноль , Э. Семереди , , Г. Е. Шилов , В. Б. Лидский , , Ю. А. Шрейдер , А. Д. Гвишиани , , В. А. Диткин , М. П. Федорук , , А. Б. Гончаров , , Б. Л. Фейгин и многие другие, а также биологи — А. И. Воробьёв , М. Б. Беркинблит .

Правозащитная деятельность

В 1968 году подписал коллективное письмо с осуждением ввода советских войск в Чехословакию . В том же году Гельфанд и его жена З. Я. Шапиро подписали коллективное « письмо 99 » на имя министра здравоохранения СССР и генерального прокурора СССР в защиту насильственно помещённого в московскую психиатрическую больницу № 5 математика А. С. Есенина-Вольпина .

По словам А. И. Солженицына , к И. М. Гельфанду обращался с проблемами своей правозащитной деятельности А. Д. Сахаров .

В поток диссидентского движения после 1968 года вступил безоглядно — и Сахаров. Среди его новых забот и протестов было много индивидуальных случаев, притом самых частных, а из таких более всего — заявлений в защиту евреев-«отказников». А когда он пытался поднять тему пошире, — простодушно рассказывал он мне, не понимая всего кричащего смысла, академик Гельфанд ответил ему: «Мы устали помогать этому народу решать его проблемы».

— А. И. Солженицын. Двести лет вместе . Часть 2.

Признание заслуг

Звания

• Почётный член Московского математического общества (1971)
• Почётный доктор (Honoris Causa)
  • Оксфордского университета (1973)
  • Парижского университета (Сорбонны) (1975)
  • Гарвардского университета (1976)
  • Принстонского университета (1977)
  • Упсальского университета (1977)
  • Лионского университета (1984)
  • Пизанского университета (1985)
• Почётный иностранный член
  • Американской академии искусств и наук (1964)
  • Американского математического общества (1966)
  • Лондонского математического общества (1967)
  • Национальной академии наук США (НАН США) (1970)
  • Королевской Ирландской Академии (1970)
  • Королевской Шведской академии (1974)
  • Французской академии наук (1976)
  • Лондонского королевского общества (1977)
  • Академии наук Италии (Academia dei Lincei, 1988)
  • Академии наук Японии (1989)
• Академик Академии наук СССР (1984, с 1991 года РАН ; член-корреспондент с 1953 года )
• Пожизненный почётный член ( Honorary Life Member ) Нью-Йоркской академии наук (1999)
• Действительный член , 2004)

Награды

В СССР и России:

• Сталинская премия (1951)
• Сталинская премия второй степени (1953) — за расчетно-теоретические работы по изделию РДС-6с и РДС-5
• Ленинская премия (1961)
• Три ордена Ленина (1954, 1956, 1973)
• Два ордена Трудового Красного Знамени (1963, 1983)
• Орден Дружбы народов (1975)
• Орден «Знак Почёта» (1953)
• Государственная премия России (совместно с С. Г. Гиндикиным и М. И. Граевым , 1997)

Международные награды:

• Первый лауреат премии Вольфа по математике (1978)
• Вигнера Международного союза по теории групп в физике (1980)
• Премия Киото (1989)
• Силлимановская лекция (1989)
• Стипендия Мак-Артура (1994)
• Премия Стила за выдающиеся достижения на протяжении всей карьеры (2005)

Оценки характера

Ученик Гельфанда А. А. Абрамов вспоминал :

У Гельфанда были испорчены отношения, по-моему, со всеми. <…> Был какой-то банкет в честь Израиля Моисеевича. Выступает его ученик — Цетлин : «Израиль Моисеевич, я знаю, почему Вы — почётный член многих академий мира, а у нас — не академик!» «Почему?» <…> «Потому, что там знают Ваши работы, но не знают Вас как человека!»

Директор Гематологического научного центра академик А. И. Воробьёв , считавший себя учеником И. М. Гельфанда, характеризовал его грубым до безобразия . В. М. Тихомиров скоро перестал посещать семинар Гельфанда, отчасти потому, что мало понимал, но и ещё по тому, что Гельфанд позволял себе весьма неделикатные реплики по отношению к участникам семинара:

Раз как-то перед аудиторией 14-08 я увидел своего друга и сокурсника (его жизнь оборвалась очень рано), который <…> обрушил на меня целый шквал проклятий, которыми готовился удостоить Израиля Моисеевича, когда тот выйдет из аудитории. А всё дело было в том, что моего друга угораздило задать вопрос докладчику. Гельфанд воскликнул: «Не отвечайте! Наш семинар рассчитан на грамотных людей».

—

По мнению М. И. Зеликина скромность не входила в число основных достоинств Израиля Моисеевича . Эти же черты Гельфанда в общении с людьми отмечали и А. М. Яглом и Е. Б. Дынкин .

Прочее

Начиная с 50-летнего юбилея И. М. Гельфанда, каждые 10 лет в его честь проводились международные конференции. Конференция, посвящённая 90-летию учёного, проводилась в Гарвардском университете 31 августа — 4 сентября 2003 года , где сам И. М. Гельфанд произнёс вступительное слово . Свою благодарственную речь Гельфанд закончил отражающими его общее мировоззрение и нередко цитируемыми словами нобелевского лауреата Ицхока Башевиса-Зингера :

31 августа — 4 сентября 2004 года в США состоялась конференция The Unity of Mathematics, посвящённая 90-летию Гельфанда.

В 2013 году в связи со столетием И. М. Гельфанда состоялись две международные научные конференции. Одна из них — «Столетие И. М. Гельфанда» — была организована Российской академией наук при участии других организаций и прошла 22—25 июля в Москве . Другая, организованная Массачусетским технологическим институтом, Гарвардским и Ратгерским университетами, состоялась 28 августа — 2 сентября в Кембридже , США .

Доктор физико-математических наук президент Санкт-Петербургского математического общества Анатолий Вершик писал, что имя Гельфанда «стоит в очень коротком списке тех, кто формировал математику этого века» . Заслуженный профессор МГУ доктор физико-математических наук Владимир Тихомиров назвал Гельфанда «одним из самых выдающихся математиков XX века» .

Избранная эпонимическая терминология в математике

• Представления Гельфанда в теории банаховой алгебры ( (англ.) );
• (англ.) , Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .;
• Теорема Гельфанда — Наймарка , Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .;
• Гельфанда — Наймарка — (англ.) ;
• Теория Гельфанда — Левитана (в области обыкновенных дифференциальных уравнений );
• Уравнения Гельфанда — (по расчёту вариаций и теории солитона);
• Когомология фолиаций Гельфанда — Фукса;
• Размерность Гельфанда — Кириллова (Gelfand — Kirillov dimension);
• Декомпозиции Гельфанда — Капранова — Зелевинского;
• Канонические базисы Гельфанда — Цетлина (нередуцируемых конечномерных представлений классических группы G);
• Теория интегрируемых систем Магри — Дорфман — Гельфанда — Захаревича;
• Резольвента Бернштейна — Гельфанда — Гельфанда (BGG resolution для конечномерных представлений);
• Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .;
• Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .;
• Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .

Научные публикации

Книги

Математика

Все изданные И. М. Гельфандом на русском языке книги выходили в английских переводах. Отдельные монографии были исходно написаны на английском языке. Кроме того, было издано собрание научных публикаций Гельфанда в двух томах (в нескольких переизданиях). И. М. Гельфанд также — редактор ряда сборников научных сообщений и серии «Математических семинаров Гельфанда» (The Gelfand Mathematics Seminars), изданной на протяжении 1990-х годов .

Монографии

• Arbeiten zur Informationstheorie II (с А. М. Ягломом, А. Н. Колмогоровым, Ч. Це-Пей и И. П. Цареградским). Veb Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1958.
• Обобщённые функции. Монографическая серия. Выпуски 1-6. Государственное издательство физико-математической литературы (ГИФМЛ) и Наука: Москва, 1957—1966 (повременные переводы на немецкий и английский языки: Verallgemeinerte Funktionen, Generalized Functions). См. ниже отдельные выпуски.
• Пространства основных и обобщённых функций (совместно с Г. Е. Шиловым ). Обобщённые функции: выпуск 2. ГИФМЛ: Москва, 1958.
• Представления группы вращений и группы Лоренца, их применения (с Р. А. Минлосом и З. Я. Шапиро ). Москва: Физматгиз, 1958.
• Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений (совместно с Г. Е. Шиловым). Обобщённые функции: выпуск 3. ГИФМЛ: Москва, 1958.
• И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов. . — М. : ГИФМЛ, Добросвет, 1959, 2000. — (Обобщённые функции. Вып. 4).
• Коммутативные нормированные кольца (в соавторстве с Д. А. Райковым и Г. Е. Шиловым ). Государственное издательство физико-математической литературы (ГИФМЛ): Москва, 1960.
• Некоторые применения гармонического анализа . Оснащённые гильбертовы пространства (совместно с Н. Я. Виленкиным ). Обобщённые функции: выпуск 4. ГИФМЛ: Москва, 1961 (Generalized Functions. Applications of Harmonic Analysis. Academic Press, 1961 & 1977).
• Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений (совместно с М. И. Граевым и Н. Я. Виленкиным ). Обобщённые функции: выпуск 5. ГИФМЛ: Москва, 1962.
• Теория представлений и автоморфные функции (совместно с И. И. Пятецким-Шапиро и М. И. Граевым ). Обобщённые функции: выпуск 6. ГИФМЛ и Наука: Москва, 1966 (Representation Theory and Automorphic Functions. Academic Press, 1990).
• Интегральные преобразования, связанные с двумя замечательными комплексами в проективном пространстве (совместно с М. И. Граевым). ИЛМ: Москва, 1982.
• Абстрактный гамильтонов формализм для классических пучков Янга-Бакстера (совместно с И. В. Чередник). ИЛМ: Москва, 1983.
• Модели представлений классических групп и их скрытые симметрии (совместно с А. В. Зелевинским ). ИПМ: Москва, 1984.
• Комбинаторные геометрии и страты тора на однородных компактных многообразиях (совместно с В. В. Сергановой ). АН СССР: Москва, 1986.
• Описание всех формул обращения в задаче интегральной геометрии, связанной с грассманианом Gk., П (совместно с И. М. Граевым). ИПМ: Москва, 1986.
• Страты в G3,6 и связанные с ними гипергеометрические функции (совместно с М. И. Граевым). ИПМ: Москва, 1987.
• Общие гипергеометрические функции на грассманиане G3,6 (совместно с М. И. Граевым). ИПМ: Москва, 1987.
• Collected Papers (собрание сочинений в двух томах). Springer Verlag: Нью-Йорк , 1988—1989.
• Г-ряды и общие гипергеометрические функции на многообразии k*h-матриц (совместно с М. И. Граевым и В. С. Ретахом ). ИЛМ: Москва, 1990.
• Mathematical problems of tomography. American Mathematical Society: Провиденс ( Род-Айленд ), 1990.
• Discriminants, Resultants, and Multidimensional Determinants (совместно с М. М Капрановым и А. В. Зелевинским). Бостон : Birkhäuser, 1994; 2-е издание — 2008.
• Quasideterminants, Noncommutative Symmetric Functions and Their Applications (совместно с В. С. Ретахом). Бостон : Birkhäuser, 1995.
• Coxeter Matroids (совместно с А. В. Боровиком и Н. Уайтом). Birkhäuser: Бостон , 2003.
• Selected Topics in Integral Geometry (совместно с С. Г. Гиндикиным и М. И. Граевым). American Mathematical Society, 2003.

Учебные пособия

• Lectures on Linear Algebra. Interscience Publishers, 1961 & 1978.
• Calculus of Variations (совместно с С. В. Фоминым ). Prentice Hall, 1963, 1965 и Dover Publications, 2000.
• И. М. Гельфанд, , Э. Э. Шноль . . — М. : Наука, 1968. — (Библиотечка физико-математической школы, выпуск 2). (Перевод на англ.: Functions and Graphs. The MIT Press, 1969, Birkhäuser: Boston, 1990 и 1998)
• Лекции по линейной алгебре: Учебное пособие для студентов вузов. 4-е издание, дополненное. Наука, Главная редакция физико-математической литературы: Москва, 1971.
• И. М. Гельфанд, С. Г. Гиндикин , М. И. Граев. . — М. , 1998, 2007.
• И. М. Гельфанд, Е. Г. Глаголева, А. А. Кириллов . . — М. : Наука, 1973. — (Библиотечка физико-математической школы, Вып. 1). (Перевод на англ.: The Method of Coordinates. The MIT Press, 1967; Birkhäuser: Boston, 1990)
• Метод координат (совместно с Е. Г. Глаголевой и А. А. Кирилловым). Мокслас: Вильнюс , 1978.
• Функции и графики (совместно с Е. Г. Глаголевой и Э. Э. Шнолем). ВЗМШ при МГУ им. М. В. Ломоносова: Москва, 1996.
• И. М. Гельфанд. . — М. : Добросвет, МЦНМО , 1998, 2007.
• И. М. Гельфанд, А. Х. Шень . Алгебра. 2-е изд., испр. и дополн. — М. : МЦНМО , 2009. (Первое издание книги вышло в 1998 г. Перевод на англ.: Algebra. Birkhäuser: Boston, 4 издания между 1993 и 2003)
• И. М. Гельфанд, С. М. Львовский, А. Л. Тоом. . — М. : МЦНМО , 2002. (Перевод на англ.: Trigonometry. Birkhäuser, Boston, 2001)
• Функции и графики. Основные приёмы (совместно с Е. Г. Глаголевой и Э. Э. Шнолем), МЦМНО: Москва, 2004.
• Israel M. Gelfand, Alexander Shen . Algebra. Birkhäuser, 1993, 1995, 2000, 2002, 2003, 2004. — 150 pp.
• I. M. Gelfand, Mark Saul . Trigonometry. Birkhäuser, 2001. — 239 pp.
• Israel M. Gelfand, Tatiana Alekseyevskaya (Gelfand) . Geometry. Birkhäuser, 2020. — 441 pp.

Сборники

• Арифметические группы и автоморфные функции: сб. переводов / Под ред. И. И. Пятецкого-Шапиро, Д. А. Каждана и И. М. Гельфанда. — М.: Мир, 1969.

Медицина

• Models of the Structural—Functional Organization of Certain Biological Systems (совместно с В. С. Гурфинкелем, С. В. Фоминым и М. Л. Цетлиным). The MIT Press, 1971.
• Взаимодействие нормальных и неопластических клеток со средой (совместно с Ю. М. Васильевым). Наука: Москва, 1981 (Neoplastic and Normal Cells in Culture. Cambridge University Press, 1981).
• Классификация больных и прогноз осложнений при инфаркте миокарда. Медицина: Москва, 1982.
• Структурная организация данных в задачах медицинской диагностики и прогнозирования (совместно с и ). Медицина: Москва, 1982.
• Очерки о совместной работе математиков и врачей (совместно с Б. И. Розенфельдом и М. А. Шифриным). АН СССР Наука: Москва, 1989.
• The Rate of Myocardial Necrotization as a Major Criterion of Infarction Severity — Automated Analysis of Chromatin Structures in Interphase Cell Nuclei (совместно с А. В. Виноградовым, Г. П. Арутюновым, И. А. Журавлёвой, А. В. Жукоцким, Е. М. Коганом и В. Е. Таращенко). Gordon and Breach, 1990.
• Очерки о совместной работе математиков и врачей (совместно с и ). Серия «Синергетика: от прошлого к будущему». 2-е изд. Едиториал УРСС: Москва, 2004.

Статьи

Основной список статей И. М. Гельфанда по математике можно просмотреть . Гельфанд — обладатель числа Эрдёша 3 с эксцентричностью 12 ( от 21 сентября 2007 на Wayback Machine ).

Протеомика

• Chiang YS, Gelfand TI, Kister AE, Gelfand IM. New classification of supersecondary structures of sandwich-like proteins uncovers strict patterns of strand assemblage. Proteins 68:915-921, 2007.
• Kister AE, Fokas AS, Papatheodorou TS, Gelfand IM. Strict rules determine arrangements of strands in sandwich proteins. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 103:4107-10, 2006.
• Fokas AS, Papatheodorou TS, Kister AE, Gelfand IM. A geometric construction determines all permissible strand arrangements of sandwich proteins. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 102:15851-3, 2005.
• Fokas AS, Gelfand IM, Kister AE. Prediction of the structural motifs of sandwich proteins. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 101:16780-3, 2004.
• Kister AE, Finkelstein AV, Gelfand IM. // Proceedings of the National Academy of Sciences USA. — 2002. — Т. 99 . — С. 14137—14141 .
• Reva B, Kister AE, Topiol S, Gelfand IM. Determining the roles of different chain fragments in recognition of immunoglobulin fold. Protein Engineering 15:13-9, 2002.
• Kister AE, Roytberg MA, Chothia C, Vasiliev JM, Gelfand IM. The sequence determinants of cadherin molecules. Protein Science10:1801-10, 2001.
• Galitsky BA, Gelfand IM, Kister AE. Class-defining characteristics in the mouse heavy chains of variable domains. Protein Engineering 12:919-25, 1999.
• Gelfand I, Kister A, Kulikowski C, Stoyanov O. Geometric invariant core for the VL and VH domains of immunoglobulin molecules. Protein Engineering 11: 1015-25, 1998.
• Galitsky BA, Gelfand IM, Kister AE. Predicting amino acid sequences of the antibody human VH chains from its first several residues. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 95:5193-8, 1998.
• Gelfand IM, Kister AE, Kulikowski S, Stoyanov O. Algorithmic determination of core positions in the VL and VH domains of immunoglobulin molecules. Journal of Computional Biology 5:467-77, 1998.
• Gelfand IM, Kister AE. A very limited number of keywords (main patterns) describes all sequences of the human variable heavy (VH) and kappa (Vkappa) domains. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 94:12562-7, 1997.
• Gelfand IM, Kister AE, Leshchiner D. The invariant system of coordinates of antibody molecules: prediction of the «standard» C alpha framework of VL and VH domains. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 93:3675-8, 1996.
• Gelfand IM, Kister AE. Analysis of the relation between the sequence and secondary and three-dimensional structures of immunoglobulin molecules. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 92:10884-8, 1995.

Экспериментальная патоморфология

• Vasiliev JM, Gelfand IM. Cellular search migrations in normal development and carcinogenesis. Biochemistry 71:821-6, 2006.
• Vasiliev JM, Omelchenko T, Gelfand IM, Feder HH, Bonder EM. Rho overexpression leads to mitosis-associated detachment of cells from epithelial sheets: a link to the mechanism of cancer dissemination. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 101:12526-30, 2004.
• Omelchenko T, Vasiliev JM, Gelfand IM, Feder HH, Bonder EM. Rho-dependent formation of epithelial «leader» cells during wound healing. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 100:10788-93, 2003.
• Omelchenko T, Vasiliev JM, Gelfand IM, Feder HH, Bonder EM. Mechanisms of polarization of the shape of fibroblasts and epitheliocytes: Separation of the roles of microtubules and Rho-dependent actin-myosin contractility. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 99:10452-7, 2002.
• Omelchenko T, Fetisova E, Ivanova O, Bonder EM, Feder H, Vasiliev JM, Gelfand IM. Contact interactions between epitheliocytes and fibroblasts: formation of heterotypic cadherin-containing adhesion sites is accompanied by local cytoskeletal reorganization. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 98:8632-7, 2001.
• Krendel M, Gloushankova NA, Bonder EM, Feder HH, Vasiliev JM, Gelfand IM. Myosin-dependent contractile activity of the actin cytoskeleton modulates the spatial organization of cell-cell contacts in cultured epitheliocytes. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 96:9666-70, 1999.

Нейрофизиология

• Gelfand IM, Latash ML. On the problem of adequate language in motor control. Motor Control 2:306-13, 1998.
• Latash ML, Gelfand IM, Li ZM, Zatsiorsky VM. Changes in the force-sharing pattern induced by modifications of visual feedback during force production by a set of fingers. Experimental Brain Research 123:255-62, 1998.
• Arshavsky YI, Gelfand IM, Orlovsky GN, Pavlova GA. Messages conveyed by descending tracts during scratching in the cat. I. Activity of vestibulospinal neurons. Brain Research 159:99-110, 1978.
• Arshavsky YI, Gelfand IM, Orlovsky GN, Pavlova GA. Messages conveyed by spinocerebellar pathways during scratching in the cat. I. Activity of neurons of the lateral reticular nucleus. Brain Research 151:479-91, 1978.

Клиническая медицина

• Гельфанд И. М., Гринберг А. А., Извекова М. Л. Прогноз рецидива и хирургическая тактика при язвенных гастродуоденальных кровотечениях // Информатика и медицина: Сб. — М. : Наука, 1996.

Примечания

Литература

• Садовничий В. А. Израиль Моисеевич Гельфанд (1913—2009) // О людях Московского университета. — 3-е изд., дополненное. — М. : Издательство Московского университета, 2019. — С. 302—304. — 356 с. — 3000 экз. — ISBN 978-5-19-011397-6 .

Ссылки

• от 26 ноября 2013 на Wayback Machine — обзор биографии и научного вклада в математику
• от 21 июня 2014 на Wayback Machine — обзор научного вклада И. М. Гельфанда и И. М. Цетлина в физиологию контроля движений и координации
• Н. Н. Боголюбов , С. Г. Гиндикин , А. А. Кириллов , А. Н. Колмогоров , С. П. Новиков , Л. Д. Фаддеев . // Успехи математических наук, 1983, т. 38, вып. 6.
• В. С. Ретах , А. Б. Сосинский. // Квант . — 1989. — № 1 . — С. 3—12 .
• Давид Каждан . (англ.) , 2003.
• Alain Connes ( Ален Конн ). от 31 октября 2008 на Wayback Machine (англ.) (обзор вклада И. М. Гельфанда в некоммутативную геометрию)
• от 2 ноября 2012 на Wayback Machine // 20 октября 2009, Полит.ру
• от 22 сентября 2017 на Wayback Machine (англ.)
• от 23 января 2013 на Wayback Machine
• от 23 ноября 2020 на Wayback Machine . Создан Татьяной Владимировной и Татьяной Израилевной Гельфанд (вдова и дочь И. М. Гельфанда).
• А. В. Алексеевский. // Троицкий вариант . — 2010. — № 45 . — С. 4 .
• В. М. Тихомиров . от 28 мая 2014 на Wayback Machine
• Ю. М. Васильев .
• от 24 марта 2014 на Wayback Machine
• от 13 августа 2014 на Wayback Machine