Теорема Жордана — Гёльдера гласит:

Если у группы ${\displaystyle \displaystyle G}$ существует композиционный ряд ${\displaystyle \{1\}=G_{0}\varsubsetneq G_{1}\varsubsetneq \cdots \varsubsetneq G_{n}=G}$ , то его длина ${\displaystyle \displaystyle n}$ и все факторы ${\displaystyle \displaystyle G_{i+1}/G_{i}}$ определены однозначно, с точностью до перестановок и изоморфизмов .

Это классический вариант теоремы Жордана — Гёльдера . Он относится к случаю, когда композиционный ряд конечен, то есть включает конечное число подгрупп группы ${\displaystyle \displaystyle G}$ . Теорема Жордана — Гёльдера остается справедливой и в случае восходящих трансфинитных композиционных рядов .

Литература

См. также

• Простая группа