Постоя́нная Га́усса , или гравитацио́нная постоя́нная Га́усса , — квадратный корень из гравитационной постоянной Ньютона G , выраженной в астрономической системе единиц ( сутки , масса Солнца , астрономическая единица ), одна из фундаментальных астрономических постоянных . Обозначается буквой k . Первоначально определена Карлом Гауссом как приближённое значение корня квадратного из гравитационной постоянной , входящей в формулу задачи двух тел (в небесной механике):

${\displaystyle k^{2}(M_{\mathrm {S} }+m_{\mathrm {T} }+m_{\mathrm {L} })={\frac {4\pi ^{2}a^{3}}{P^{2}}},\qquad \qquad (1)}$

которая связывает массу Солнца M _S , массу Земли m _T и массу Луны m _L с периодом обращения Р системы Земля—Луна по эллиптической орбите вокруг Солнца и с большой полуосью а этой орбиты, причём массу Солнца и указанную большую полуось а Гаусс принимал в качестве единиц массы и длины, а в качестве единицы времени — средние солнечные сутки . Из принятых в его время значений Р и отношений m _T / m _S , m _L / m _T Гаусс в своей работе Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum (1809) нашёл:

k = ${\displaystyle {\frac {2\pi }{P}}}$ × а. е. ^3/2 × сутки ⁻¹ × M _S ^−1/2 .

Это значение k (которое сейчас по соглашению считается точным) входит в современную систему фундаментальных астрономических постоянных и называется гауссовой постоянной (или постоянной Гаусса).

Единицы, в которых обычно выражается постоянная Гаусса, составляют астрономическую систему единиц . Единица расстояния, соответствующая этому значению k и формуле (1), при условии, что единицей времени являются , называется астрономической единицей (а. е.). Последняя несколько отличается от действительной большей полуоси а орбиты системы Земля — Солнце, которая в соответствии с формулой (1) и современными значениями Р, m _T / m _S и m _L / m _T составляет 1,000000032 a. e.

Численное значение постоянной Гаусса также приблизительно совпадает с угловой скоростью орбитального движения Земли, выраженной в радианах в сутки: ω ≈ 0,017209895 рад/сутки .

Постоянная Гаусса с 1952 г. используется в принятом МАС определении астрономической единицы. С 1956 по 1967 она также использовалась в определении секунды, пока это определение не было заменено на современное, связанное не с астрономией, а с атомным временем.

Ссылки

• Гаусса постоянная — статья из Большой советской энциклопедии .
• Brumfiel, Geoff (14 September 2012). . Nature . doi : . Дата обращения: 14 сентября 2012 .
• Seares, Frederick H. (February 1899). . Publications of the Astronomical Society of the Pacific . 11 (66). Bibcode : . doi : .