На международной арене Лаппи дебютировал в
Куусамо
в ноябре 2001 года на этапе континентального кубка. Удачно выступая в нём финн получил возможность выступить в национальной группе на Кубке мира.
1 марта
2002 года
он вышел на старт соревнований в Лахти и сразу пробился в десятку, заняв восьмое место.
Олимпиаду в Турине
Арту Лаппи пропустил из-за травмы колена. На первом старте
сезоне 2006/07
в
Куусамо
финн лучше всех справился с плохой погодой и порывистым ветром и одержал победу, став лидером Кубка мира. Лидерство в общем зачёте Лаппи упустил уже на следующем этапе в
Тронхейме
, где он упал в первой попытке и стал только 21-м. Сезон 2006/07 оказался для Лаппи лучшим в карьере — 15 место в общем зачёте и шестое место в
Турне четырёх трамплинов
. В феврале Артту второй раз в карьере выступал на чемпионате мира, но в Саппоро остался без медалей (11 и 22 места в личном первенстве и четвёртое место в состязании команд).