Урна Пойи — тип статистических моделей , названных в честь Дьёрдя Пойи . Часто используется как модель в эволюционных теориях.

Описание

В урне находятся x белых и y чёрных шаров. За один раз наугад из урны выбирается шар; он возвращается в урну, и ещё добавляется шар такого же цвета. Этот процесс повторяется.

Заметим, что если белых шаров больше чем чёрных, то с большей вероятностью будет добавлен белый шар. Это придаёт урне свойство самоусиления, иногда выражаемое как « богатые становятся богаче ».

Связанные распределения

• — распределение числа успешных испытаний, например, количество извлечениях белый шаров подряд.
• — распределение числа шаров каждого цвета в урне с шарами ${\displaystyle k}$ разных цветов.

Вариации и обобщения

• — модель используется для моделирования генетического дрейфа в теоретической популяционной генетики . В отличие от урны Пойи, в дополнение к добавлению нового шарика того же цвета, один случайным образом выбранный шар извлекается из урны.