Поверхность Дини — пример поверхности постоянной отрицательной кривизны. Она даёт изометрическое погружение области плоскости Лобачевского , ограниченной орициклом .

Поверхность Дини строится подобно геликоиду , но вместо прямой используется трактриса . Её можно рассматривать как псевдосферу , закрученную винтом .

Названа в честь итальянского математика Улисса Дини .

Уравнения

Поверхность Дини описывается следующими параметрическими уравнениями :

${\displaystyle \left\{{\begin{aligned}x&=a\cos u\sin v\\y&=a\sin u\sin v\\z&=a\left(\cos v+\ln \tan {\frac {v}{2}}\right)+bu\end{aligned}}\right.}$

Примечания