Теорема Харди — утверждение комплексного анализа , описывающее поведение голоморфных функций : для функции ${\displaystyle f}$ , голоморфной в круге ${\displaystyle \Delta _{R}=\{z\,:\,|z|<R\}}$ и не тождественно постоянной, функция:

${\displaystyle I_{f}(r)={\frac {1}{2\pi }}\int \limits _{0}^{2\pi }|f(re^{i\varphi })|\,d\varphi }$ ,

задающая её средние по концентрическим окружностям, строго возрастает при ${\displaystyle r\in (0;R)}$ и .

Установлена Годфри Харди .

Примечания

1. (неопр.) . planetmath.org . Дата обращения: 8 января 2021. 10 января 2021 года.

Литература

• John B. Conway. Functions of One Complex Variable I . Springer-Verlag, New York, New York, 1978.