Бодиль Кьер родилась 2 сентября 1917 года в
Копенгагене
.
После окончания актёрской студии
Королевского театра Дании
(1938) выступала на его сцене. В кино дебютировала в начале 1940-х годов.
Четырежды лауреат
главной национальной кинопремии Дании
за исполнение главных ролей в фильмах «Солдат и Дженни» (1948), «Встречай меня на Кассиопее» (1952), роли второго плана в фильме «Полицейский» (1976) и Почётного приза за жизненный вклад в развитие датского киноискусства.
Кроме того, сама премия, вручаемая Датской национальной ассоциацией кинокритиков, была со временем названа «Бодиль», в честь двух выдающихся датских актрис носивших это имя — Бодиль Кьер и
Бодиль Ипсен
.
В 1939—1948 годах была замужем за актёром
Эббе Роде
.