Interested Article - Теорема Померанчука

Теоре́ма Померанчука́ — положение квантовой теории поля , впервые сформулированное для нуклонов и антинуклонов И. Я. Померанчуком в 1957 году на основе дисперсионных соотношений . Утверждает, что разность полных сечений взаимодействия элементарных частиц $\kappa _{1}+\kappa _{2}$ и $\kappa _{1}+{\bar {\kappa _{2}}}$ (т. е. частицы ${\kappa _{1}}$ c частицей $\kappa _{2}$ , и с её же античастицей ${\bar {\kappa _{2}}}$ ) стремится к 0 при $s\to \infty$ , где $s$ — квадрат полной энергии частиц в системе их центра масс. Или эквивалентно, что отношение сечений рассеяния частицы и античастицы на одной и той же мишени стремится к 1 при росте энергии .

Это утверждение может рассматриваться как теорема и доказываться в рамках аксиоматического подхода в теории квантовых полей .

История

До 1958 года теория рассеяния при высоких энергиях и фиксированных переданных импульсах основывалась на дифракции от чёрного шара . Открытие в 1955 году дисперсионных соотношений для амплитуд рассеяния $\pi$ -мезонов на нуклонах , а затем их обобщение на рассеяние нуклонов на нуклонах позволило рассмотреть вопрос об асимптотике взаимодействий при больших энергиях менее феноменологически. Они стали первым результатом в квантовой теории поля, который не связан с применением теории возмущений .

Более простое доказательство, использующее теорему Фрагмена — Линделёфа , было представлено М. Сугаварой, А. Каназавой и Н. Н. Мейманом . В 1963 году теорема Померанчука была обобщена на дифференциальные упругие сечения .

Примечания

Померанчук И. Я. // ЖЭТФ. — 1958. — Т. 34 , вып. 3 . — С. 725—728 . 26 апреля 2023 года.
Померанчук И. Я. Равенство полных сечений взаимодействия нуклонов и антинуклонов при больших энергиях // Собрание научных трудов: в 3 т. — Наука, 1972. — Т. 3. — С. 256—260. — 419 с.
// Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов . — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.
Грибов В. Н. // ЖЭТФ. — 1961. — Т. 41 , вып. 2 . — С. 667—669 . 16 августа 2023 года.
Goldberger M. (англ.) // Phys. Rev. — 1955. — Vol. 99 , no. 3 . — P. 979—985 .
Goldberger M., Miyazawa H., Oehme R. (англ.) // Phys. Rev. — 1955. — Vol. 99 , no. 3 . — P. 986—988 .
Symanzik K. (англ.) // Phys. Rev. — 1957. — Vol. 105 , no. 2 . — P. 743—749 .
Боголюбов Н. Н. , Медведев Б. В. , Поливанов М. К. . — М. : Физматгиз, 1958. — 203 с. 2 августа 2023 года.
Файнберг В. Я. , Фрадкин Е. С. // ДАН СССР. — 1956. — Т. 109 , № 3 . — С. 507—510 .
Иоффе Б. Л. // ЖЭТФ. — 1956. — Т. 31 , вып. 4 . — С. 583—595 . 26 апреля 2023 года.
Куни Ф. М. // ДАН СССР. — 1956. — Т. 111 , № 3 . — С. 571—574 .
Куни Ф. М. Дисперсионное соотношение для рассеяния нуклонов на нуклонах // Вестник Ленинградского университета. — 1957. — № 10 . — С. 21—36 .
Goldberger M., Nambu Y., Oehme R. (англ.) // Annals of Physics. — 1957. — Vol. 2 , no. 3 . — P. 226—282 .
Митропольский Ю. А. , Тябликов С. В. // УФН. — 1959. — Т. 69 , вып. 1 . — С. 159—164 . 25 июля 2023 года.
Sugawara M., Kanazawa A. (англ.) // Phys. Rev. — 1961. — Vol. 123 . — P. 1895—1902 . 10 августа 2023 года.
Мейман Н. Н. // ЖЭТФ. — 1962. — Т. 43 , вып. 6 . — С. 2277—2280 . 10 августа 2023 года.
L. Van Hove. (англ.) // Phys. Lett. — 1963. — Vol. 5 , no. 4 . — P. 252—253 .
Logunov A. A. , Nguyen Van Hieu , Todorov I. T., Khrustalev O. A. (англ.) // Phys. Lett. — 1963. — Vol. 7 , no. 1 . — P. 69—71 .
Logunov A. A., Nguyen Van Hieu, Todorov I. T., Khrustalev O. A. (англ.) // Phys. Lett. — 1963. — Vol. 7 , no. 1 . — P. 71—72 .
Логунов А. А., Нгуен Ван Хьеу, Тодоров И. Т., Хрусталев О. А. // ЖЭТФ. — 1965. — Т. 46 , вып. 3 . — С. 1079—1089 . 10 августа 2023 года.

Литература

Боголюбов Н. Н. , Ширков Д. В. Введение в теорию квантованных полей (рус.) . — М. : Наука, 1984. — 597 с.
Боголюбов Н. Н., Логунов А. А. , Оксак А. И., Тодоров И. Т. Общие принципы квантовой теории поля (рус.) . — М. : Физматлит, 2006. — 743 с.
Логунов А. А., Нгуен Ван Хьеу , Тодоров И. Т. // УФН. — 1966. — Т. 88 , вып. 1 . — С. 51–91 .
Померанчука теорема // Плата — Проб. — М. : Советская энциклопедия, 1975. — ( Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 20).
Кайдалов А. Б. Померанчука теорема // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Большая российская энциклопедия , 1994. — Т. 4: Пойнтинга — Робертсона — Стримеры. — С. 83−84. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8 .