«Простое число» Графики временно недоступны из-за технических проблем.

3—6 марта 2018 года сведения из статьи « Простое число » появлялись на заглавной странице в колонке « Знаете ли вы ». В колонке был представлен текст: « Некоммерческая организация обещает заплатить $250 000 за сообщение некоторой комбинации цифр » . С полным выпуском колонки можно ознакомиться в архиве рубрики «Знаете ли вы» .

Статья «Простое число» входит в общий для всех языковых разделов Википедии расширенный список необходимых статей . Её развитие вплоть до статуса избранной является важным направлением работы русского раздела Википедии. Вы можете посетить страницу проекта «Мириада» , который занимается улучшением наиболее важных статей Википедии , и, при желании, присоединиться к нему.

Это не форум для обсуждения Простое число . Страница обсуждения статьи не должна использоваться как форум для отвлечённых дискуссий о предмете статьи или для изложения личных взглядов участников, поскольку содержимое статьи в конечном итоге должно опираться на авторитетные источники .

Проект «Математика» (уровень I, важность для проекта высшая) Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика» , цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой . Вы можете , а также присоединиться к проекту , принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями . I Уровень статьи по шкале оценок проекта : полная Высшая Важность статьи для проекта « Математика »: высшая

Проект «Числа» (уровень I, важность для проекта высшая) Эта статья тематически связана с вики-проектом «Числа» , цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с числами . Вы можете , а также присоединиться к проекту , принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями . I Уровень статьи по шкале оценок проекта : полная Высшая Важность статьи для проекта « Числа »: высшая

Эта статья входила в число избранных статей русской Википедии. См. . Избрана 9 сентября 2004 года. 23 ноября 2006 года статья была лишена статуса.

Эта статья входила в число хороших статей русской Википедии. См. страницу номинации (статус присвоен 28 ноября 2006 года). После дальнейшего обсуждения статья была лишена статуса.

25-28 декабря 2005 года сведения из статьи « Простое число » появлялись на заглавной странице в колонке « Знаете ли вы ». В колонке был представлен текст: « 15 декабря 2005 года было найдено очередное наибольшее простое число : 2 30402457 − 1» . С полным выпуском колонки можно ознакомиться в архиве рубрики «Знаете ли вы» .

Эта статья была кандидатом в добротные статьи русской Википедии, но по результатам обсуждения рекомендована в хорошие ( избранные ) при условии доработки. См. страницу номинации (статус не присвоен 16 декабря 2017 года).

Архив обсуждений: 2004-2015

${\displaystyle {\displaystyle (n-1)!\equiv (n-1){\pmod {n}}}}$ - число n является простым если удовлетворяет сравнению.

Пример: n = 17

16! === 16 mod 17

20922789888000 mod 17 = 16 (17 - простое число)

Пример2: n = 15

14! === 14 mod 15

87178291200 mod 15 = 0 (15 составное, так как не удовлетворяет сравнению по модулю) -- 16:14, 17 декабря 2018‎ (UTC) [ ]

Это одна из форм теоремы Вильсона . Практическое применение такого правила крайне затруднено тем, что факториал при n > 100 принимает чудовищно большие значения. LGB ( обс. ) 16:30, 17 декабря 2018 (UTC) [ ]

LGB - спасибо за наводку, тут еще парочка видов теоремы Вильсона есть.

${\displaystyle {\displaystyle (n-2)!\equiv 1{\pmod {n}}}}$ - число n является простым если удовлетворяет сравнению.

Можно еще сократить сложность вычисления факториала если отнять от ${\displaystyle n}$ целую часть корня из ${\displaystyle {\sqrt {n}}}$ .

${\displaystyle {\displaystyle (n-{\sqrt {n}})!\not \equiv 0{\pmod {n}}}}$ - число n является простым если удовлетворяет сравнению.

 (обс.) 23:05, 26 декабря 2018 (UTC)[]