Физические методы медицинской диагностики
- 1 year ago
- 0
- 0
Методы Розенброка — ряд численных методов, названных по имени .
Методы Розенброка для жёсткой системы дифференциальных уравнений — это семейство одношаговых методов для решения обыкновенных дифференциальных уравнений . Методы связаны с неявными методами Рунге — Кутты и известны также как методы Капса — Рентропа .
Метод Розенброка , также известный как метод вращающихся координат — прямой метод (метод спуска 0-го порядка) решения задач многомерной оптимизации . Суть метода схожа с методом Гаусса , но после каждой итерации выбираются новые оси координат. В качестве первой оси выбирают разницу между последними двумя промежуточными решениями, остальные оси выбираются ортогональными с помощью ортогонализации Грамма-Шмидта .
Применяется к задачам, в которых целевая функция нетрудно вычисляется, а производная либо не существует, либо не может быть вычислена эффективно . Поиск Розенброка является вариантом поиска без производных , но может работать лучше с острыми выступами . Метод часто выделяет такой выступ, который во многих приложениях приводит к решению . Идея поиска Розенброка используется также для инициализации некоторых методов численного решения уравнений , таких как fzero (основанного на ) в Matlab .