Interested Article - Методы Розенброка

Методы Розенброка — ряд численных методов, названных по имени .

Численное решение дифференциальных уравнений

Методы Розенброка для жёсткой системы дифференциальных уравнений — это семейство одношаговых методов для решения обыкновенных дифференциальных уравнений . Методы связаны с неявными методами Рунге — Кутты и известны также как методы Капса — Рентропа .

Методы оптимизации

Метод Розенброка , также известный как метод вращающихся координат — прямой метод (метод спуска 0-го порядка) решения задач многомерной оптимизации . Суть метода схожа с методом Гаусса , но после каждой итерации выбираются новые оси координат. В качестве первой оси выбирают разницу между последними двумя промежуточными решениями, остальные оси выбираются ортогональными с помощью ортогонализации Грамма-Шмидта .

Применяется к задачам, в которых целевая функция нетрудно вычисляется, а производная либо не существует, либо не может быть вычислена эффективно . Поиск Розенброка является вариантом поиска без производных , но может работать лучше с острыми выступами . Метод часто выделяет такой выступ, который во многих приложениях приводит к решению . Идея поиска Розенброка используется также для инициализации некоторых методов численного решения уравнений , таких как fzero (основанного на ) в Matlab .

См. также

Примечания

  1. , с. 329—330.
  2. , с. 935.
  3. . Дата обращения: 8 ноября 2020. Архивировано из 29 октября 2013 года.
  4. . Дата обращения: 8 ноября 2020. 30 декабря 2019 года.
  5. , с. 175—184.
  6. .
  7. , с. 120.

Литература

  • H. H. Rosenbrock. Some general implicit processes for the numerical solution of differential equations // The Computer Journal. — 1963. — Т. 5 , вып. 4 .
  • Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. // Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing. — 3rd. — New York: Cambridge University Press, 2007. — ISBN 978-0-521-88068-8 .
  • H. H. Rosenbrock. An Automatic Method for Finding the Greatest or Least Value of a Function // The Computer Journal. — 1960. — Т. 3 , вып. 3 . — С. 175—184 .
  • Jeffery J. Leader. . — Addison Wesley, 2004. — ISBN 0-201-73499-0 .
  • Shoup T., Mistree F. . — Prentice Hall, 1987.
  • Т. Шуп. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство / Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. — 238 с.

Ссылки

Источник —

Same as Методы Розенброка