В 1941—1943 годах — участник фронтовых бригад, танцевал на передовой, на строительстве оборонительных сооружений, в военных госпиталях. В 1943—1944 годах — танцовщик
Пятигорского театра музыкальной комедии
.
В 1950-е годы оставил академическую сцену и обратился к народному танцу. С 1957 года — солист
филармонии Чечено-Ингушской АССР
. В 1959 году выступил со своей программой в
Москве
, затем в составе труппы «Звёзды советского балета» посетил с гастролями
Францию
,
Южную Америку
, где имел грандиозный успех.
После зарубежных гастролей создал свой коллектив — уникальный монотеатр танцевальных миниатюр. Создатель первой сольной танцевальной программы в СССР «Танцы народов мира». Исполнил огромное количество самых разнообразных танцев: «Чабан» (чечено-ингушский, узбекский), «Воин» (башкирский), «Золотой бог» (индийский-бхаратнатьям),
«Танец огня» на музыку
М. де Фальи
, «Ла-коррида» (испанский), «Танец с ножами» (таджикский), «Воинственный» (таджикский), «Охотник и орёл» (монгольский), «Павлин» (перуанский), «Свободу Африке» (африканский), «Бамбука» (колумбийский), «Негритянский танец», танцевальные сценки: «Еврейский портняжка», «Автомат», танцевальная новелла «
Аве Мария
» на музыку
Ф. Шуберта
и др.
Всего за годы танцевальной карьеры исполнил около 100 балетных партий, танцев, хореографических миниатюр
.
Отец и мать — чеченцы. Мать рано умерла, и отец был потом много раз женат. Вторая жена отца — еврейка София Михайловна из Одессы — тепло относилась к Махмуду и поддерживала его в творчестве
.
Жена — Нина Аркадьевна Эсамбаева (урожд. Ханумянц) (1924—2002), по национальности армянка, врач. Познакомились в 1945 году
.
Награды и звания
Герой Социалистического Труда
(1984) — за выдающиеся заслуги в развитии советского хореографического искусства и в связи с 60-летием со дня рождения
19 октября 2007 года в пансионате «Лесной городок» в
Одинцовском районе
Московской области
был торжественно открыт первый в России памятник Эсамбаеву татарского скульптора Рима Акчурина. В 2009 году бронзовую фигуру Эсамбаева окружили восемь
рельефов
с изображениями самых ярких образов, созданных им за творческую жизнь
.
17 июля 2008 года состоялось торжественное открытие памятника танцору в Грозном, приуроченное к 84-й годовщине со дня его рождения. Памятник установлен у здания Республиканского центра культуры и искусств. Скульптура изготовлена жителем села
Бено-Юрт
А. Тимерхановым и преподнесена
министерству культуры Чеченской Республики
в подарок. Впоследствии памятник был перенесён в родное село Эсамбаева Старые Атаги и установлен перед сельским домом культуры.
Распоряжением Правительства Чеченской Республики от 8 октября 2009 года ансамблю «
Даймохк
» было присвоено имя Эсамбаева
.
Существует Всемирный благотворительный фонд имени Махмуда Эсамбаева
.
Махмуд Эсамбаев вне сценического образа публично никогда не снимал свою папаху. Он был единственным человеком в СССР, которому разрешили сфотографироваться на паспорт в головном уборе
.