Правило ложного положения — бывший распространенный метод решения уравнений, основанный на замене неизвестного произвольным числом и последующим его нахождением на основе пропорциональности. Известно его использование египетскими писцами, и, многим реже, вавилонянами. Было особенно распространено в Европе в конце Средних веков и начале Нового времени .

Простейший пример использования

Известно, что профессор прочитал на 24 книги по математике больше, чем его студент, а вместе они прочитали в шесть раз больше, чем один вместе взятый студент. Сколько книг прочитал студент?

Составим и приведём к классическому виду ( ${\displaystyle kx=b}$ ) уравнение, приняв за неизвестное количество книг, прочитанное студентом.

${\displaystyle 24+x+x=6x,}$ ${\displaystyle 4x=24,}$

Произвольно возьмём за неизвестное число ${\displaystyle 12}$ и попробуем решить.

${\displaystyle 4*12=24,}$ ${\displaystyle 48=24,}$

Видим, что ${\displaystyle 24}$ в два раза меньше ${\displaystyle 48}$ , а значит и неизвестное в два раза меньше ${\displaystyle 12}$ . Или можно выразить как:

${\displaystyle {\frac {24}{48}}={\frac {x}{12}},}$ ${\displaystyle x=6.}$

Таким образом мы находим количество книг, равняющееся ${\displaystyle 6}$ , прочитанное студентом.

История

Использование правила ложного положения можно встретить в древнеегипетских текстах, таких как Московский математический папирус и в более позднем папирусе Ахмеса (также известен как папирус Ринда или папирус Райнда), оба являются древнеегипетскими задачниками, а также в клинописных табличках Вавилонии .

В поздней античности возникло правило двойного ложного положения, историческими источниками тому служат китайская и арабская математическая литература, в последней получило самое обширное распространение. Арабы, судя по всему, получили данное знание от индусов .

Из арабской литературы правило попадает в средневековую Европу, в ней ему уделил внимание Фибоначчи (Леонардо Пизанский) в своей книге абаке (1202 г.), из которой, по-видимому, другие европейские математики и брали этот термин для своих трудов.

В России упоминается в Арифметике, первом печатном курсе математики на книжно-славянском языке, подготовленном Магницким Л.Ф. , математиком и педагогом.

Примечания