Уравнение состояния Суги — Лю
— многопараметрическое
уравнение состояния
, применяемое для описания
насыщенных
и несильно
перегретых паров
. Уравнение подобно
уравнению Барнера — Адлера
; обладает повышенной точностью, но при этом имеет сложную структуру. Кроме того, оно даёт хорошие результаты при расчётах объёмов
.
Уравнение было разработано
в 1971 году Суги (
H. Sugie
) и Лю (
B. C.-Y. Lu
).
Вид уравнения:
P
=
R
T
V
−
b
+
c
−
a
T
−
0
,
5
(
V
+
c
)
(
V
+
b
+
c
)
+
∑
j
=
1
10
d
j
T
+
e
j
T
−
0
,
5
V
j
+
1
,
{\displaystyle P={\frac {RT}{V-b+c}}-{\frac {aT^{-0{,}5}}{(V+c)(V+b+c)}}+\sum _{j=1}^{10}{\frac {d_{j}T+e_{j}T^{-0{,}5}}{V^{j+1}}},}
где
P
{\displaystyle P}
—
давление
, Па;
T
{\displaystyle T}
—
абсолютная температура
, К;
V
{\displaystyle V}
—
молярный объём
, м³/моль;
R
=
8,314
41
±
0,000
26
{\displaystyle R=8{,}31441\pm 0{,}00026}
—
универсальная газовая постоянная
, Дж/(моль·К);
a
=
a
′
R
2
T
k
2
,
5
P
k
;
{\displaystyle a=a'{\frac {R^{2}T_{\mathrm {k} }^{2{,}5}}{P_{\mathrm {k} }}};}
b
=
b
′
R
T
k
P
k
;
{\displaystyle b=b'{\frac {RT_{\mathrm {k} }}{P_{\mathrm {k} }}};}
c
=
c
′
R
T
k
P
k
;
{\displaystyle c=c'{\frac {RT_{\mathrm {k} }}{P_{\mathrm {k} }}};}
d
j
=
d
j
′
R
j
+
1
T
k
j
P
k
j
;
{\displaystyle d_{j}=d'_{j}{\frac {R^{j+1}T_{\mathrm {k} }^{j}}{P_{\mathrm {k} }^{j}}};}
e
j
=
e
j
′
R
j
+
1
T
k
j
+
1
,
5
P
k
j
;
{\displaystyle e_{j}=e'_{j}{\frac {R^{j+1}T_{\mathrm {k} }^{j+1{,}5}}{P_{\mathrm {k} }^{j}}};}
a
′
=
0,427
48
;
{\displaystyle a'=0{,}42748;}
b
′
=
0,086
64
;
{\displaystyle b'=0{,}08664;}
c
′
=
1
−
3
Z
k
3
;
{\displaystyle c'={\frac {1-3Z_{\mathrm {k} }}{3}};}
d
1
′
=
9,780
68
⋅
10
−
2
+
7,075
0
⋅
10
−
1
ω
;
{\displaystyle d'_{1}=9{,}78068\cdot 10^{-2}+7{,}0750\cdot 10^{-1}\omega ;}
d
2
′
=
−
6,592
7
⋅
10
−
2
−
3,089
0
⋅
10
−
1
ω
;
{\displaystyle d'_{2}=-6{,}5927\cdot 10^{-2}-3{,}0890\cdot 10^{-1}\omega ;}
d
3
′
=
1,408
5
⋅
10
−
2
+
1,035
3
⋅
10
−
1
ω
;
{\displaystyle d'_{3}=1{,}4085\cdot 10^{-2}+1{,}0353\cdot 10^{-1}\omega ;}
d
4
′
=
2,811
5
⋅
10
−
3
−
9,871
5
⋅
10
−
3
ω
;
{\displaystyle d'_{4}=2{,}8115\cdot 10^{-3}-9{,}8715\cdot 10^{-3}\omega ;}
d
5
′
=
−
1,117
8
⋅
10
−
3
+
6,657
8
⋅
10
−
4
ω
;
{\displaystyle d'_{5}=-1{,}1178\cdot 10^{-3}+6{,}6578\cdot 10^{-4}\omega ;}
d
6
′
=
2,365
8
⋅
10
−
5
+
4,664
7
⋅
10
−
5
ω
;
{\displaystyle d'_{6}=2{,}3658\cdot 10^{-5}+4{,}6647\cdot 10^{-5}\omega ;}
d
7
′
=
1,631
4
⋅
10
−
5
−
2,638
4
⋅
10
−
5
ω
;
{\displaystyle d'_{7}=1{,}6314\cdot 10^{-5}-2{,}6384\cdot 10^{-5}\omega ;}
d
8
′
=
−
2,622
5
⋅
10
−
7
+
4,451
5
⋅
10
−
7
ω
;
{\displaystyle d'_{8}=-2{,}6225\cdot 10^{-7}+4{,}4515\cdot 10^{-7}\omega ;}
d
9
′
=
−
1,144
1
⋅
10
−
7
+
1,849
2
⋅
10
−
8
ω
;
{\displaystyle d'_{9}=-1{,}1441\cdot 10^{-7}+1{,}8492\cdot 10^{-8}\omega ;}
d
10
′
=
2,668
1
⋅
10
−
9
+
1,307
6
⋅
10
−
8
ω
;
{\displaystyle d'_{10}=2{,}6681\cdot 10^{-9}+1{,}3076\cdot 10^{-8}\omega ;}
e
1
′
=
−
∑
j
=
1
10
(
j
−
2
)
(
j
−
3
)
2
d
j
′
Z
k
j
−
1
−
∑
j
=
4
10
(
j
−
2
)
(
j
−
3
)
2
e
j
′
Z
k
j
−
1
;
{\displaystyle e'_{1}=-\sum _{j=1}^{10}{\frac {(j-2)(j-3)}{2}}{\frac {d'_{j}}{Z_{\mathrm {k} }^{j-1}}}-\sum _{j=4}^{10}{\frac {(j-2)(j-3)}{2}}{\frac {e'_{j}}{Z_{\mathrm {k} }^{j-1}}};}
e
2
′
=
∑
j
=
1
10
(
j
−
1
)
(
j
−
3
)
d
j
′
Z
k
j
−
2
+
∑
j
=
4
10
(
j
−
1
)
(
j
−
3
)
e
j
′
Z
k
j
−
2
;
{\displaystyle e'_{2}=\sum _{j=1}^{10}(j-1)(j-3){\frac {d'_{j}}{Z_{\mathrm {k} }^{j-2}}}+\sum _{j=4}^{10}(j-1)(j-3){\frac {e'_{j}}{Z_{\mathrm {k} }^{j-2}}};}
e
3
′
=
−
∑
j
=
1
10
(
j
−
1
)
(
j
−
2
)
2
d
j
′
Z
k
j
−
3
−
∑
j
=
4
10
(
j
−
1
)
(
j
−
2
)
2
e
j
′
Z
k
j
−
3
;
{\displaystyle e'_{3}=-\sum _{j=1}^{10}{\frac {(j-1)(j-2)}{2}}{\frac {d'_{j}}{Z_{\mathrm {k} }^{j-3}}}-\sum _{j=4}^{10}{\frac {(j-1)(j-2)}{2}}{\frac {e'_{j}}{Z_{\mathrm {k} }^{j-3}}};}
e
4
′
=
2,116
3
⋅
10
−
3
+
5,826
2
⋅
10
−
3
ω
;
{\displaystyle e'_{4}=2{,}1163\cdot 10^{-3}+5{,}8262\cdot 10^{-3}\omega ;}
e
5
′
=
4,340
5
⋅
10
−
5
−
4,667
8
⋅
10
−
4
ω
;
{\displaystyle e'_{5}=4{,}3405\cdot 10^{-5}-4{,}6678\cdot 10^{-4}\omega ;}
e
6
′
=
−
1,951
7
⋅
10
−
5
+
8,823
7
⋅
10
−
5
ω
;
{\displaystyle e'_{6}=-1{,}9517\cdot 10^{-5}+8{,}8237\cdot 10^{-5}\omega ;}
e
7
′
=
−
9,164
4
⋅
10
−
7
+
4,794
2
⋅
10
−
6
ω
;
{\displaystyle e'_{7}=-9{,}1644\cdot 10^{-7}+4{,}7942\cdot 10^{-6}\omega ;}
e
8
′
=
2,111
7
⋅
10
−
8
−
4,749
3
⋅
10
−
8
ω
;
{\displaystyle e'_{8}=2{,}1117\cdot 10^{-8}-4{,}7493\cdot 10^{-8}\omega ;}
e
9
′
=
−
1,407
0
⋅
10
−
8
−
1,324
6
⋅
10
−
8
ω
;
{\displaystyle e'_{9}=-1{,}4070\cdot 10^{-8}-1{,}3246\cdot 10^{-8}\omega ;}
e
10
′
=
3,175
6
⋅
10
−
9
−
8,383
2
⋅
10
−
9
ω
;
{\displaystyle e'_{10}=3{,}1756\cdot 10^{-9}-8{,}3832\cdot 10^{-9}\omega ;}
T
k
{\displaystyle T_{\mathrm {k} }}
—
критическая температура
, К;
P
k
{\displaystyle P_{\mathrm {k} }}
—
критическое давление
, Па;
ω
{\displaystyle \omega }
—
Питцера;
Z
k
=
P
k
V
k
R
T
k
{\displaystyle Z_{\mathrm {k} }={\frac {P_{\mathrm {k} }V_{\mathrm {k} }}{RT_{\mathrm {k} }}}}
— критический
коэффициент сжимаемости
;
V
k
{\displaystyle V_{\mathrm {k} }}
—
, м³/моль.
Литература
Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т.
Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова. — 3-е изд. —
Л.
: Химия, 1982. — 592 с.
Уэйлес С.
Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. Ч. 1. —
М.
: Мир, 1989. — 304 с. —
ISBN 5-03-001106-4
.
.
См. также
Примечания
Sugie H., Lu B. C.-Y.
// The American Institute of Chemical Engineers Journal. — 1971. —
Т. 17
,
вып. 5
. —
С. 1068—1074
.
(недоступная ссылка)
Уравнения
Разделы термодинамики
delana
