Функция мощности статистического критерия определяется как вероятность отвергнуть нулевую (основную) гипотезу при заданном распределении наблюдений ${\displaystyle \mathbb {P} }$ . Функция мощности является функцией от распределения ${\displaystyle \mathbb {P} }$ наблюдаемых случайных величин.

В случае, если ${\displaystyle \mathbb {P} }$ соответствует нулевой гипотезе , значение функции мощности называется вероятностью ошибки первого рода . Если ${\displaystyle \mathbb {P} }$ соответствует альтернативной гипотезе, то значение функции мощности называют просто мощностью . Для критерия, основанного на выборке фиксированного объема, мощность равна единице минус вероятность ошибки второго рода . Поэтому минимизировать вероятность ошибки второго рода означает максимизировать мощность. Отсюда — .

Литература

• Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ.- М., 1964.