Т-теория — раздел дискретной математики , посвящённый анализу деревьев и дискретных метрических пространств .

История

Основные идеи теории содержались в короткой статье Избелла задолго до появления термина «Т-теория». Эта статья была забыта и новый всплеск начался из-за вопроса, поднятого Манфредом Эйгеном , в конце 70-х годов. Он попытался уместить в дереве двадцать различных молекул тРНК бактерий E. coli .

Одна из наиболее важных концепций Т-теории — это сжатый интервал метрического пространства. Если метрическое пространство принять за X , то уплотнённый интервал T(X) из X , вплоть до изоморфизма , будет минимальным инъективным метрическим пространством , содержащим X . Избелл впервые открыл сжатый интервал в 1964 году, назвав его инъективной огибающей . Независимо от него Дресс составил такую же концепцию, которую назвал тугим интервалом .

Области применения

• Филогенетический анализ, используемый для построения филогенетических деревьев .
• Онлайн-алгоритмы — проблема k -сервера

Последние разработки

• Бернд Стармфилс , профессор математики и компьютерных наук в Беркли , и Жозефина Йу используя Т-теорию классифицировали шести-точечную метрику.

Источники

• Hans-Jurgen Bandelt and Andreas Dress. A canonical decomposition theory for metrics on a finite set (англ.) // Advances in Mathematics : journal. — 1992. — Vol. 92 . — P. 47—105 . — doi : .
• A. Dress, V. Moulton and W. Terhalle. T-theory: An Overview (неопр.) // (англ.) ( . — 1996. — Т. 17 , № 2—3 . — С. 161—175 . — doi : .
• John Isbell. Six theorems about metric spaces (англ.) // (англ.) ( : journal. — 1964. — Vol. 39 . — P. 65—74 . — doi : .
• Bernd Sturmfels and Josephine Yu. Classification of Six-Point Metrics (англ.) // (англ.) ( : journal. — 2004. — Vol. 11 .