Interested Article - Альберт, Абрахам Адриан

А́брахам А́дриан А́льберт ( англ. Abraham Adrian Albert , 1905—1972) — американский математик , ученик Леонарда Юджина Диксона . Среди коллег известен под шутливым прозвищем « A куб » ( $A^{3}$ , из-за тройного A в инициалах). Труды по фундаментальным концепциям алгебр, в частности — по теории ассоциативных алгебр . Развил теорию прямых произведений простых ассоциативных алгебр, установил точную структуру мультипликативных алгебр (1934). С 1941 года исследовал структуру неассоциативных алгебр, дал общую теорию структуры Йордановых алгебр , получила его имя. Наиболее известен о матричном представлении конечномерных алгебр с делением над алгебраическим числовым полем .

Член Американского математического общества , президент Общества в период 1965—1966. Лауреат премии Коула (1939). Член Национальной академии наук США (1943), член Бразильской и Аргентинской академий наук. Член Американской академии искусств и наук (1968) . Вице-президент Международного математического союза (с 1971 года). Докладчик Международного конгресса математиков (1950, Кембридж).

Биография и научная деятельность

Родился в Чикаго в семье евреев, выходцев из России. Окончил Чикагский университет (1926). В следующем году получил в Чикаго степень магистра, а ещё год спустя стал доктором философии . Его диссертация называлась «Алгебры, их радикалы и алгебры с делением» ( Algebras and their Radicals and Division Algebras ). Научным руководителем был Леонард Юджин Диксон , ведущий американский алгебраист того периода, оказавший значительное влияние на последующие исследования Альберта .

В декабре 1927 года Альберт женился на Фреде Дэвис ( Freda Davis ). Брак был счастливым, у них родились два сына и дочь, однако один из сыновей, 23-летний Рой, трагически погиб в 1958 году. От остальных детей у Альберта были пятеро внуков .

В своей докторской диссертации Альберт добился значительного прогресса в классификации алгебр с делением , и это помогло ему в эти трудные годы Великой депрессии получить стипендию Национального исследовательского совета для продолжения обучения. Он провел девять месяцев в Принстоне (1928—1929), и это был важный период для Альберта, так как именно там он встретил другого крупного американского алгебраиста, Соломона Лефшеца , и тот предложил изучить открытые проблемы в теории . Эти матрицы возникают в теории комплексных многообразий , и Альберт неоднократно в своих статьях затрагивал данную тему в последующие годы .

Далее Альберт год работал в Принстонском университете , с 1929 по 1931 год преподавал в Колумбийском университете . Труды этого периода касаются абелевых многообразий и алгебры их эндоморфизмов .

C 1931 года и до конца жизни Альберт работал на математическом факультете Чикагского университета (сначала доцентом, с 1941 года — профессор). Занимал посты заведующего кафедрой математики (1958), декана Отделения физических наук (1961).

1933--1934 годы Альберт провёл в Принстоне, где открылся Институт перспективных исследований ; в 1961—1962 годы он провёл ещё год в Принстоне как первый директор Института анализа обороны (IDA, The Institute for Defense Analyses ). В связи с потребностями физики Альберт дал общую теорию структуры Йордановых алгебр , опубликовав статью «О некоторых алгебрах квантовой механики» (1934); позднее он опубликовал ещё три фундаментальные статьи на эту тему (1946, 1947, 1950).

В 1939 году Альберт получил премию Коула от Американского математического общества по алгебре за цикл работ о матрицах Римана. Монография Альберта «Структура алгебр» ( Structure of algebras , 1939) сразу стала классической и сохраняет ценность в наши дни .

В теоретической математике Альберт в первую очередь известен как один из основных разработчиков теории линейных ассоциативных алгебр и как пионер в развитии линейные неассоциативных алгебр . Как прикладной математик , он во время Второй Мировой Войны и после нее выполнил немало работ по военной тематике. Одним из его самых заметных достижений стала его новаторская работа по криптографии ; его идеи оказали заметное влияние на дальнейшее развитие цифровых коммуникационных технологий .

После Второй мировой войны Альберт стал активно содействовать государственной поддержке исследований в области математики наравне с физическими науками. Он служил в директивных органах Управления военно-морских исследований ( Office of Naval Research ), в Национальном исследовательском совете ( United States National Research Council ) и в Национальном научном фонде . Последний направлял гранты на исследования в области математики, создавая многим молодым математикам карьерные возможности, ранее недоступные.

Последние годы Альберт посвятил изданию собрания сочинений своего учителя Леонарда Юджина Диксона ; оно вышло уже после смерти Альберта, в 1975 году .

Основные труды

Книги

A. A. Albert, Algebras and their radicals, and division algebras , 1928.
Albert, A. Adrian (2015) [1938], , Cambridge University Press , ISBN 978-1-107-54462-8 .
A. A. Albert, Structure of algebras , 1939. Colloquium publications 24 , American Mathematical Society , 2003, ISBN 0-8218-1024-3 0-8218-1024-3.
Introduction to algebraic theories , 1941
College algebra , 1946
Solid analytic geometry , 1949
Fundamental concepts of higher algebra , 1956
with Rebeun Sandler: Introduction to finite projective plans (англ.) . — 1968.
Albert, A. Adrian (1993), Block, Richard E.; Jacobson, Nathan ; Osborn, J. Marshall; Saltman, David J.; Zelinsky, Daniel (eds.), , Providence, R.I.: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0005-8 , MR
Albert, A. Adrian (1993), Block, Richard E.; Jacobson, Nathan ; Osborn, J. Marshall; Saltman, David J.; Zelinsky, Daniel (eds.), , Providence, R.I.: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0007-2 , MR

Статьи в журнале PNAS

PNAS — орган Национальной академии наук США ( Proceedings of the National Academy of Sciences ).

The Norm Form of a Rational Division Algebra (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1957. — Vol. 43 . — P. 506—509 . — doi : . — .
On Hermitian Operators over the Cayley Algebra (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1955. — Vol. 41 . — P. 639—640 . — doi : . — .
A Note on the Exceptional Jordan Algebra (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1950. — Vol. 36 . — P. 372—374 . — doi : . — .
A Theory of Trace-Admissible Algebras (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1949. — Vol. 35 . — P. 317—322 . — doi : . — .
The Minimum Rank of a Correlation Matrix (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1944. — Vol. 30 . — P. 144—146 . — doi : . — .
The Matrices of Factor Analysis (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1944. — Vol. 30 . — P. 90—5 . — doi : . — .
On the Structure of Pure Riemann Matrices with Non-commutative Multiplication Algebras (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1930. — Vol. 16 . — P. 308—312 . — doi : . — .
The Group of the Rank Equation of Any Normal Division Algebra (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1928. — Vol. 14 . — P. 906—907 . — doi : . — .
On the Nuclei of a Simple Jordan Algebra (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1963. — Vol. 50 . — P. 446—447 . — doi : . — .
A Property of Special Jordan Algebras (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1956. — Vol. 42 . — P. 624—625 . — doi : . — .
On Involutorial Algebras (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1955. — Vol. 41 . — P. 480—482 . — doi : . — .
Involutorial Simple Algebras and Real Riemann Matrices (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1934. — Vol. 20 . — P. 676—681 . — doi : . — .
Normal Division Algebras of 2 ^2m (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1931. — Vol. 17 . — P. 389—392 . — doi : . — .
On Direct Products, Cyclic Division Algebras, and Pure Riemann Matrices (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1930. — Vol. 16 . — P. 313—315 . — doi : . — .
The Rank Function of Any Simple Algebra (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1929. — Vol. 15 . — P. 372—376 . — doi : . — .
Normal Division Algebras Satisfying Mild Assumptions (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1928. — Vol. 14 . — P. 904—906 . — doi : . — .

Примечания

↑ — 1994.
↑
.
(неопр.) . American Academy of Arts and Sciences. Дата обращения: 6 апреля 2011. 10 мая 2011 года.
↑ .
Albert, A. Adrian, ed. (1975), , vol. I–VI, New York: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0273-6 , MR (неопр.) . Дата обращения: 17 сентября 2018. Архивировано 23 октября 2012 года. MR :
Brinkmann, H. W. (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1938. — Vol. 44 , no. 7 . — P. 471—473 . — doi : . 25 августа 2017 года.
Baer, Reinhold. (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1940. — Vol. 46 , no. 7 . — P. 587—591 . — doi : . 5 марта 2018 года.
Mattuck, Arthur. (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1957. — Vol. 63 , no. 5 . — P. 323—325 . — doi : . 2 мая 2019 года.

Литература

Боголюбов А. Н. Альберт Абрахам Адриан // . — Киев: Наукова думка, 1983. — С. 12. — 639 с.
Nancy E. Albert, A ³ and His Algebra: How a Boy from Chicago's West Side Became a Force in American Mathematics , iUniverse, Lincoln, NE, 2005. ISBN 978-0-595-32817-8 978-0-595-32817-8.

Ссылки

Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor .
(англ.) в проекте « Математическая генеалогия »
Ирвинг Капланский , биографические мемуары.
.
из Академии Google