Проекция в теории множеств — операция ${\displaystyle \operatorname {pr} _{j}}$ , выделяющая ${\displaystyle j}$ -й компонент элемента ${\displaystyle {\vec {x}}=(x_{1},\ldots ,x_{j},\ldots ,x_{k})}$ декартова произведения ${\displaystyle (X_{1}\times \cdots \times X_{j}\times \cdots \times X_{k})}$ , то есть ${\displaystyle \operatorname {pr} _{j}({\vec {x}})=x_{j}}$ .

Понятие обобщается в теории категорий , в которой применяются морфизмы-проекции (канонические проекции), выделяющие компоненты произведения категорий . В реляционной алгебре используется сходная операция проекции , выделяющая часть атрибутов из отношения (при этом дополнительно усекающая возможные дубликаты, образовавшиеся из-за потери части значений атрибутов).

Литература

• Маклейн С. Глава 1. Категории, функторы и естественные преобразования // Категории для работающего математика = Categories for the working mathematician / Пер. с англ. под ред. В. А. Артамонова . — М. : Физматлит, 2004. — С. 17—42. — 352 с. — ISBN 5-9221-0400-4 .