Перебор по словарю ( англ. dictionary attack ) — атака на систему защиты, использующая метод полного перебора ( англ. brute-force ) предполагаемых паролей , используемых для аутентификации , осуществляемого путём последовательного пересмотра всех слов ( паролей в чистом виде или их зашифрованных образов) определённого вида и длины из словаря с целью последующего взлома системы и получения доступа к секретной информации .

Перебор по словарю и сложность пароля

С точки зрения теории вероятностей , выбор пароля детерминирован и закономерен. В качестве пароля могут выступать: дата рождения, имя, предмет, набор цифр, последовательность близко расположенных на клавиатуре букв. В общем случае происходит конкатенация вышеперечисленного.

Результатом данных допущений становится тот факт, что предопределенность в выборе пароля играет ключевую роль в выборе алгоритмов, на которых основан метод перебора по словарю .

Различают два вида атак:

• Online : атаки, в которых единственным способом для атакующего проверить, является ли данный пароль корректным, есть взаимодействие с сервером.
• Offline : атаки, когда атакующий имеет возможность проверить все допустимые пароли, не нуждаясь при этом в обратной связи с сервером.

Возможно вычислить оценку надежности пароля, в частности, определить долю успешных атак по словарю . Вероятностная оценка успеха может определяться как отношение количества взломанных паролей при атаке по словарю к общему числу попыток.

Исторические сведения

Использование Интернет-червя ( англ. Internet Worm ) в 1988 г. предоставляет хорошо документированный случай взлома паролей . Интернет-червь пытался взломать пароли, работая с серией словарей. На первом этапе атаки было использовано множество слов, содержащее имена пользователей, взятых из файла паролей системы Unix. Если это не имело успеха, использовался внутренний словарь 432 общепринятых, используемых в Интернет-жаргоне, слов. Если второй этап не имел успеха, использовался Unix словарь, состоящий из 24474 слов. Червь также проверял на пустой пароль. Сайты, на которые производилась атака, сообщили, что около 50 % паролей было успешно взломано, используя данную стратегию.

Следующим шагом стала работа ( англ. Daniel Klein ) . Чтобы предоставить свои результаты, он собрал шифрованные файлы паролей системы Unix . Эта коллекция содержала примерно 15000 различных пар имя пользователя/пароль ( англ. login/password ). сконструировал серию словарей и набор механизмов, позволяющих осуществлять перестановки. Предоставленный им словарь состоял из приблизительно 60000 пунктов. Этот лист включал в себя имена, места, вымышленные ссылки, библейские термины, выражения из поэм У. Шекспира и т. д. После применения стратегии перестановки (использование заглавных букв, очевидные замены, перестановки цифр), он получил пространство паролей, более чем из 3.3 млн возможностей. Использование этого словаря помогло взломать 24,2 % всех паролей на определённых серверах.

В 1991—1992 гг. (англ.) ( ( англ. Eugene Spafford ) удалось построить, основываясь на статистике, словарь, с помощью которого поддались взлому 20 % паролей на выбранных серверах .

В 2000 г. команда исследователей из университета Кембридж провела исследование, в ходе которого была произведена атака на 195 хешированных паролей, из которых 35 % были успешно взломаны .

Основные принципы построения словаря

В большинстве паролей наблюдается фонетическое сходство со словами естественного (английского) языка; причина этому заключается в простоте запоминания такого рода информации о данном пароле. Это свойство учитывается в «Марковских фильтрах», основанных на цепи Маркова , которая является стандартной техникой в обработке естественного языка. Наличие неалфавитных символов в пароле можно интерпретировать как применение конечного автомата к определённому набору элементов.

Марковские фильтры

Алфавитный пароль, сгенерированный человеком, неравномерно распределен в пространстве алфавитных последовательностей. Данное условие может быть учтено с большой точностью в «Марковских фильтрах» нулевого и первого порядка :

1. нулевой порядок модели Маркова : каждый символ генерируется в соответствии со своим вероятностным распределением и независимо от предыдущих символов.
2. первый порядок модели Маркова : каждой диграмме (упорядоченной паре) символов присваивается вероятность и каждый символ порождается в условной зависимости от предыдущего.

Математически,

нулевой порядок модели Маркова:

${\displaystyle P(\alpha )=\prod _{x\in \alpha }\nu (x),}$

первый порядок модели Маркова:

${\displaystyle P(x_{1}x_{2}\ldots x_{n})=\nu (x_{1})\prod _{i=1}^{n-1}\nu (x_{i+1}\mid x_{i}),}$

где ${\displaystyle P(\cdot )}$ — вероятность распределения последовательности символов, ${\displaystyle x_{i}}$ — символ данной последовательности, ${\displaystyle \nu }$ — частота индивидуального символа или диграммы в тексте.

Для устранения маловероятных строк в словаре применяется дискретизация вероятностей — вводится двухуровневая система с порогом ${\displaystyle \theta }$ :

нулевой порядок модели Маркова:

${\displaystyle D_{\nu ,\theta }=\{\alpha :\prod _{x\in \alpha }\nu (x)\geq \theta \},}$

первый порядок модели Маркова:

${\displaystyle D_{\nu ,\theta }=\{x_{1}x_{2}\ldots x_{n}:\nu (x_{1})\prod _{i=1}^{n-1}\nu (x_{i+1}\mid x_{i})\geq \theta \}.}$

Замечания

1. модель Маркова первого порядка показывает лучшие результаты (дает больший процент взлома) по отношению к модели Маркова нулевого порядка . Исключение составляют случаи, когда стратегия выбора пароля использует сокращения, состоящие из первых букв каждого слова в абстрактном предложении;
2. распределение частот появления букв в пароле зависит от конкретного языка, для которого составляется словарь (обобщением данного метода является комбинация предполагаемых языков для создания пароля).

Фильтры, использующие конечные автоматы

Для создания конечных автоматов вводятся некоторые ограничения и предположения по отношению к взламываемому паролю:

1. в алфавитно-цифровом пароле все цифры расположены в конце;
2. первая буква в алфавитном пароле наиболее вероятно заглавная, по сравнению с остальными;
3. в алфавитном пароле количество строчных букв больше, чем заглавных.

Детерминированные конечные автоматы являются идеальными средствами для выражений с предложенными ограничениями .

Первым этапом построения словаря, основанного на конечных автоматах, является создание последовательности регулярных выражений ( \"нижний регистр" , \"заглавная буква расположена перед строчными" , \"все заглавные расположены перед строчными" и т. д.).

Словарь определяется как множество слов, которые соответствуют Марковским фильтрам и конечному числу регулярных выражений , примененных к ним

${\displaystyle D_{\nu ,\theta ,\left\langle M_{i}\right\rangle }=\{\alpha :\prod _{x\in \alpha }\nu (x)\geq \theta ,\,\exists i:M_{i}\ni \alpha \}.}$

Алгоритмы

Модифицированный словарь модели Маркова нулевого порядка

Используемый для построения словаря алгоритм немного отличается от Марковского фильтра нулевого уровня (в данном случае для разных длин слов в словаре будет использоваться различный порог ${\displaystyle \theta }$ ) .

Модифицированный словарь определяется как

${\displaystyle D_{\nu ,\theta ,l}=\{\alpha :|\alpha |=l,\prod _{x\in \alpha }\nu (x)\geq \theta \}.}$

Перепишем фильтр (словарь) в аддитивной форме

${\displaystyle D_{\nu ,\theta ,l}=\{\alpha :|\alpha |=l,\sum _{x\in \alpha }\mu (x)\geq \lambda \},}$

где ${\displaystyle \mu (x)=\log \nu (x),\,\lambda =\log \theta }$ .

Пусть ${\displaystyle \{\alpha :|\alpha |=l',\prod _{x\in \alpha }\nu (x)=\theta '\}}$ . Тогда определим частичные словари ${\displaystyle D_{\nu ,\theta ,l,\theta ',l'}=\{\beta :\alpha \beta \in D_{\nu ,\theta ,l}\}}$ . Заметим, что ${\displaystyle D_{\nu ,\theta ,l,\theta ',l'}}$ определён, так как ${\displaystyle \prod _{x\in \alpha \beta }\nu (x)=\prod _{x\in \alpha }\nu (x)\prod _{x\in \beta }\nu (x)=\theta '\prod _{x\in \beta }\nu (x)}$ , поэтому не зависит от выбора ${\displaystyle \alpha }$ .

Для любого префикса , частичный словарь содержит все возможные последовательности символов, которые могут прилагаться к этому префиксу , поэтому результирующая строка удовлетворяет всем Марковским свойствам.

В общем виде частичный словарь можно записать

${\displaystyle \mid D_{\nu ,\,threshold,\,total\,length,\,level,\,current\,length}\mid }$

Рекурсивный алгоритм для подсчета размера частичного словаря :

partial_size1(current_length, level) 
{ 
	if level >= threshold: return 0 
	if total_length = current_length: return 1 
	
	sum = 0 
	for each char in alphabet 
		sum = sum + partial_size1(current_length+1, level+mu(char)) 
	return sum 
}

Рекурсивный алгоритм нахождения ключа по словарю (берет в качестве входа индекс в пространстве ключей и возвращает соответствующий ключ ) :

get_key1(current_length, index, level)
{ 
	if total_length = current_length: return ""

	sum = 0 
	for each char in alphabet 
		new_level = level + mu(char) 
		// looked up from precomputed array 
		size = partial_size1[current_length+1][new_level] 
		if sum + size > index 
			// ’|’ refers to string concatenation 
			return char | get_key1(current_length+1, index-sum, new_level) 
		
		sum = sum + size

	// control cannot reach here 
	print "index larger than keyspace size"; exit 
}

Замечания

1. partial_size1 вычисляется только один раз (а не один раз для каждого ключа );
2. get_key1 вычисляется в процессе криптоанализа ;
3. чтобы просмотреть все пространство ключей , необходимо запустить get_key1 с current_length = 0 , и level = 0 .

Словарь модели Маркова первого порядка

Как и в случае метода нулевого порядка, определяются частичные словари .

После просмотра строки в частичном словаре , необходимо побеспокоиться о последнем символе (учет диграммы и её распределения)

partial_size2(current_length, prev_char, level) 
{ 
	if level >= threshold: return 0 
	if total_length = current_length: return 1 
	
        sum = 0 
	for each char in alphabet 
		if current_length = 0 
			new_level = mu(char) 
		else 
			new_level = level + mu(prev_char, char) 
		
		sum = sum + partial_size2(current_length+1, char, new_level) 
}

get_key2(current_length, index, prev_char, level) 
{ 
	if total_length = current_length: return ""

	sum = 0 
	for char in alphabet 
		if current_length = 0 
			new_level = mu(char) 
		else
			new_level = level + mu(prev_char, char) 
		
		size = partial_size2(current_length+1, char, new_level) 
		if sum + size > index 
			return char | get_key2(current_length+1, index-sum, char, new_level)

		sum = sum + size 
	// control cannot reach here 
	print "index larger than keyspace size"; exit 
}

Замечание

1. использование гибридных алгоритмов дает лучшие результаты для криптоанализа методом перебора по словарю .

Основные противодействия атакам по словарю

Противодействия online атакам по словарю

Существует несколько способов противостоять online атакам по словарю :

1. задержка ответа ( англ. delayed response ): для предоставленной пары login/password сервер использует небольшую, специально сгенерированную задержку ответа Yes/no (например, не чаще одного ответа в секунду;
2. блокировка учетной записи ( англ. account locking ): учетная запись блокируется после нескольких (заранее установленное число) неудачных попыток ввода login/password (для примера, учетная запись блокируется на час после пяти неправильных попыток ввода пароля);
3. использование Proof-of-Work ;
4. использование соли и медленных хеш-функций на стороне клиента.

Замечания

1. данные меры, в большинстве случаев, предотвращают атаку по словарю и сопутствующий взлом пароля за допустимое время;
2. данные реализации противодействия online атакам по словарю допускают долговременные блокировки пользовательских аккаунтов при правильном подборе периода атаки.

Протоколы проверки подлинности пользователей

Предполагается, что ввод верной комбинации login/password производится пользователем данной учетной записи , в то время как атака по словарю производится автоматической программой. Требуется, чтобы попытка ввода правильного пароля была «вычислительно простой» для человека, и «вычислительно сложной» для машин.

Протокол представляет собой тест, позволяющий серверу отличить человека от бота . Он был впервые предложен ( англ. ) и называется обратный тест Тьюринга ( англ. Reverse Turing test (RTT) ), другое название для него CAPTCHA . Обратный Тест Тьюринга должен удовлетворять следующим условиям :

1. автоматическая генерация;
2. простота выполнения для человека;
3. сложность для машин;
4. малая вероятность угадать ответ.

Тест с использованием изображений удовлетворяет всем вышеперечисленным условиям.

Протокол 1 (комбинация обратного теста Тьюринга с любой системой проверки подлинности)

Пользователя просят ответить на RTT-сообщение перед началом проверки подлинности (перед вводом login/password ).

Замечание

Этот метод не оптимален для больших систем, так как ввод пользователем ответа на RTT-тест каждый раз перед аутентификацией достаточно раздражительная и психологически трудная задача .

Протокол 2 (пользовательский протокол входа в систему, модифицированная версия протокола 1)

Если пользователь успешно вошел в систему, то сервер посылает в пользовательский компьютер cookie , которые содержат запись об аутентификации пользователя и срок валидности этого сообщения (подразумевается невозможность изменить информацию в cookie , при этом не оповестив об этом сервер. Это может быть гарантированно добавлением MAC ( англ. message authentication code ), который вычисляется, используя ключ , известный только серверу).

1. пользователь вводит login/password . Если его компьютер содержит cookie , предоставленные данным сервером, cookie извлекается сервером;

2. проверка подлинности login/password ;

3. если login/password истинные, тогда

a. если cookie находится в состоянии валидности (проверяется по дате изменения сервером) и запись, идентифицирующая пользователя (и хранящаяся в cookie ) согласуется с введенным login , то пользователь получает доступ к серверу;

b. в противном случае сервер генерирует RTT-тест и отправляет его пользователю. Пользователь получает доступ к серверу только после правильного ответа на RTT-запрос ;

4. если пара login/password некорректна, то

a. с вероятностью ${\displaystyle p}$ (где ${\displaystyle 0\leq p\leq 1}$ это системный параметр, например ${\displaystyle p=0.05}$ ), пользователю предлагают пройти RTT-тест и независимо от ответа, доступ к серверу блокируется;

b. с вероятностью ${\displaystyle 1-p}$ , немедленно блокируется соединение.

Замечания

1. предполагается, что пользователь использует малое число компьютеров и, маловероятно, что атака будет произведена с одного из них;
2. процесс входа в систему использует веб-браузер и cookie необходимы;
3. алгоритм работы протокола построен так, что процесс генерации RTT-сообщения происходит только в двух случаях: при невалидной записи cookie в компьютере пользователя и при неверной паре login/password. Это позволяет разгрузить серверы, использующие данный протокол;
4. вероятность ${\displaystyle p}$ - есть функция пары login/password . Возможны случаи, когда для фиксированных значений login/password будут происходить или только блокировки учетной записи или только генерации RTT-сообщений при многократной ошибке.

Противодействия offline атакам по словарю

Offline атаки по словарю могут быть предотвращены или усложнены следующими способами:

• добавления в хеширование известной величины — соли ( англ. salt )
• использование медленной хеш-функции, напр. scrypt

Аппаратная реализация

Trusted Platform Module (TPM) — представляет собой аппаратный чип, позволяющий компьютерам сохранять безопасность данных. Владение секретной информацией (далее — authData ) необходимо для доступа и использования TPM-ключей .

В процессе атаки, криптоаналитик может узнать :

1. login для authData и ответ TPM на этот запрос;
2. (англ.) ( ( англ. shared secret ), ассоциированный с authData и ответ TPM .

Составление словарей, основанных на полученных сведениях, используется в offline атаке по словарю , с целью определить authData .

Методы борьбы — использование модифицированного криптографического метода (англ.) ( ( Simple Password Exponential Key Exchange ), который основан на алгоритме обмена ключами Диффи-Хеллмана (позволяет двум сторонам создать (англ.) ( ${\displaystyle s}$ ( англ. strong shared secret ), основываясь на слабом (англ.) ( ${\displaystyle w}$ ( англ. weak secret ), который они разделяют).

Протокол (модифицированный криптографический метод SPEKE)

1. пользователь исполняет команду ${\displaystyle d}$ , необходимую для авторизации с authData ;
2. пользовательский процесс и TPM включаются в (англ.) ( , используя ${\displaystyle d}$ как слабый (англ.) ( ${\displaystyle w}$ ;
3. пользовательский процесс выбирает случайный ${\displaystyle x}$ и отправляет ${\displaystyle H(d)^{x}}$ к TPM , где ${\displaystyle H}$ — хеш-функция ;
4. TPM выбирает случайный ${\displaystyle y}$ и отправляет ${\displaystyle H(d)^{y}}$ пользовательскому процессу;
5. каждый из них высчитывает секрет ${\displaystyle s=H(d)^{xy}}$ ;
6. ${\displaystyle w}$ заменяется на ${\displaystyle s}$ как HMAC-ключ .

Замечания

1. ограничения, накладываемые на выбор ${\displaystyle d,w,H,x,y}$ описаны в алгоритме обмена ключами Диффи-Хеллмана ;
2. выбор хеш-функции ${\displaystyle H}$ определяется методом шифрования в криптопроцессоре ( чип TPM ).
3. протокол допускает улучшения.

См. также

• Сложность пароля
• Радужная таблица
• Разделение секрета

Примечания

Ссылки

• – Internet Security Glossary
• – Internet Security Glossary, Version 2
• (англ.) . Дата обращения: 13 ноября 2011. 27 февраля 2012 года.
• (англ.) . Дата обращения: 13 ноября 2011. 27 февраля 2012 года.
• (англ.) . Дата обращения: 13 ноября 2011. Архивировано из 27 февраля 2012 года.
• Oechslin Philippe. (англ.) . Дата обращения: 13 ноября 2011. 27 февраля 2012 года.
• (англ.) . Дата обращения: 13 ноября 2011. Архивировано из 27 февраля 2012 года.