Дополнение Шура
— некоторая квадратная матрица, получающаяся при разбиении квадратной матрицы на четыре части.
Содержание
Определение
Представим квадратную матрицу
в блочном виде:
,
где
— матрицы размеров
, соответственно.
Матрица
называется дополнением Шура
матрицы
в матрице
.
Свойства
с помощью дополнения Шура может быть вычислен
определитель
матрицы
. Если
, то
;
дополнение Шура используется при сведении алгоритмической задачи
обращения матриц
к задаче
умножения матриц
, для решения которой существует много специализированных быстрых алгоритмов.
Литература
Прасолов В. В.
Задачи и теоремы линейной алгебры. —
М.
: Наука, 1996. — 304 с.
А. Ахо, Дж. Хопкрофт, Дж. Ульман.
. —
М.
: Мир, 1979. — 536 с.
от 13 января 2019 на
Wayback Machine