Чезаре Арцела итал. Cesare Arzelà , 6 марта 1847 , Санто-Стефано-ди-Магра — 15 марта 1912 , там же) — итальянский математик . Основные сферы деятельности: алгебра , теория функций , математическая физика . Член Болонской академии наук , член-корреспондент Национальной академии деи Линчеи .

Биография

Выходец из бедной семьи, Арцела рано проявил математические способности. В 1869 году окончил Высшую нормальную школу в Пизе. Там же (с 1871 года ) слушал лекции Энрико Бетти и Улисса Дини .

В 1875 — 1878 преподавал в Техническом институте во Флоренции. С 1878 года возглавил кафедру алгебры Университета Палермо , спустя 2 года ( 1880 ) перешёл в Болонский университет на кафедру анализа . Среди его студентов был Леонида Тонелли .

Первые работы Арцела были посвящены теории упругости (исследованию деформации упругого эллипсоида ). Позднее он занимался изучением экстремумов алгебраических функций и теорией функциональных рядов . Арцела ввёл понятие квазиравномерной сходимости и доказал теорему, дающую необходимые и достаточные условия непрерывности сходящегося на отрезке ряда непрерывных функций . Он также предложил многомерный анализ вариации функции одного переменного ( ). Хорошо известна теорема Асколи — Арцела , играющая важную роль в функциональном анализе и в теории дифференциальных уравнений . Его именем названа теорема о предельном переходе под знаком интеграла.

В 1992 году в Италии было издано полное собрание трудов Чезаре Арцела в двух томах.

См. также

• Лемма Арцела

Литература

• Боголюбов А. Н. Биографический справочник. Киев, Наукова думка, 1983.
• Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2001 . — Т. II. — 800 с. — ISBN 5-9221-0155-2 .

Примечания