Ричард Лоуренс Бишоп — американский математик. Наиболее известен неравенством Бишопа — Громова , названным в его честь совместно с Громовым .

Биография

Ричард Бишоп учился в Кейсовском университете Западного резервного района . Получил степень бакалавра в 1954 году. Защитил диссертацию в Массачусетском технологическом институте в 1959 году под руководством Изадор Зингер .

После этого работал в Иллинойсском университете в Урбане-Шампейн до своей смерти. Умер у себя дома 18 декабря 2019 года.

Имел также временные позиции в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе и Массачусетском технологическом институте .

Вклад

Доказал частный случай так называемого неравенства Бишопа — Громова . Оно было обобщено Громовым и является ключевым инструментом в исследовании римановых многообразий с ограниченной снизу кривизной Риччи .

Совместно со Стефани Александер , привёл необходимое и достаточное условия на искривлённые произведения с кривизной ограниченной снизу и сверху в смысле Александрова . Также с ней было получено обобщение теоремы Картана — Адамара .

Книги

• Bishop R. L., Crittenden R. J. Geometry of Manifolds. — Academic Press, 1964. , второе издание AMS-Chelsea, 2000.
  • переведена на русский Бишоп Р. Л., Криттенден Р. Дж. Геометрия многообразий. — 1967. .
• Bishop R. L., Goldberg S. I. Tensor Analysis on Manifolds. — 1968. .

Ссылки