Уравнение Смолуховского — , описывающее эволюцию функции распределения координат и скоростей частиц при одномерном броуновском движении .

${\displaystyle {\frac {\partial P}{\partial t}}=\left[-{\frac {\partial }{\partial x}}v+{\frac {\partial }{\partial v}}\left(\gamma v-{\frac {F(x)}{m}}\right)+{\frac {\gamma k_{B}T}{m}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial ^{2}v}}\right]P}$

где ${\displaystyle P(x,v,t)}$ — функция распределения броуновских частиц по координатам и скоростям, ${\displaystyle v}$ — скорость , ${\displaystyle F(x)}$ — внешняя сила, ${\displaystyle k_{B}}$ — постоянная Больцмана , ${\displaystyle T}$ — температура , ${\displaystyle \gamma }$ — параметр, характеризующий вязкость среды, в которой происходит броуновское движение.

Уравнение Смолуховского является частным случаем уравнения Фоккера — Планка .

Названо в честь польского физика Мариана Смолуховского .

В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску ). Информация должна быть проверяема , иначе она может быть удалена. Вы можете статью, добавив ссылки на авторитетные источники в виде сносок . ( 3 марта 2023 )