Interested Article - Теорема Паша

Не путать с аксиомой Паша о прямой, проходящей через треугольник.

Теорема Паша — утверждение, сформулированное немецким математиком Морицем Пашем в 1882 году . Является примером утверждения в евклидовой геометрии, которое не может быть выведено из постулатов Евклида . В аксиоматике Гильберта теорема Паша выводится, в частности, из аксиомы Паша .

Формулировка

Предположим, точки A , B , C , и D лежат на прямой и известно, что B лежит между A и C , a C лежит между B и D , тогда B лежит между A и D .

См. также

Аксиома Паша

Примечания

Pasch, Moritz. Vorlesungen über neuere Geometrie (Leipzig, 1882)
, p. 179) . В этой книге данное утверждение приводится в п. 12.274, но не называется теоремой Паша.