Модель Барро (модель с общественными благами) — эндогенная модель экономического роста , в которой предполагается, что общественные блага , определяемые уровнем государственных расходов и входящие в производственную функцию, определяют уровень экономического роста . Модель создана в 1988 году американским экономистом Робертом Барро .

История создания

В 1988 году американский экономист Роберт Барро опубликовал свою работу «Государственные расходы в простой модели эндогенного роста» .

Модель Барро

Эндогенная модель экономического роста — модель, в которой субъективное воздействие на постоянный темп прироста ВВП зависит от поведенческих и институциональных факторов экономического роста, например от государственной политики. Модель Барро — простая эндогенная модель экономического роста, которая устанавливает наличие зависимости экономического роста от поведения государства и параметров государственной политики. Модель «производительных» государственных услуг, в которой государство поддерживает постоянный устойчивый экономический рост, создавая общественные блага . Модель может генерировать долгосрочный рост без опоры на экзогенные изменения, имея постоянную отдачу от фактора, который может накапливаться .

В моделе Барро государственные расходы идут на государственные инвестиции (инфраструктура, школы, здравоохранение и т. д.), которые финансируются через подоходный налог и дополняют частные инвестиции. Поскольку государственные инвестиции повышают производительность частных инвестиций, повышение налогов может быть связано с увеличением или уменьшением общего экономического роста .

Допущения

Модель основывается на АК-модели , к которой добавляются государственные расходы. Модель с постоянной отдачей от масштаба фактора производства - капитала, точнее не от физического капитала, а от доли всего объёма выпуска, перенаправленного через государственный бюджет на создание общественных благ. Эти общественные блага увеличивают производительность частных фирм. Общественные блага — неконкурентны и не исключаемые из потребления .

В модели Барро имеются допущения :

1. Потребители подобны одному репрезентативному домохозяйству , коэффициент дисконтирования которого агрегирован межвременным предпочтением всех домохозяйств.
2. Ставка налогообложения, определяющая уровень государственных расходов, задаётся центральным органом планирования, стремящимся максимизировать темп экономического роста.
3. Государство закупает часть выпускаемой продукции и использует её для обеспечения общественных благ частным производителям .

Производственная функция

Производственная функция имеет вид функции Коба-Дугласа :

${\displaystyle Y_{i}=AL_{i}^{1-a}K_{i}^{a}G^{1-a}}$ ,

где ${\displaystyle 0<a<1}$ , ${\displaystyle G}$ — общественные блага (государственные закупки товаров и услуг), ${\displaystyle L_{i}=const}$ — используемая рабочая сила i-фирмой.

Оптимальный размер государственного бюджета

Государственный бюджет сбалансирован и финансируется подоходным налогом с фиксированной ставкой ${\displaystyle \tau }$ :

${\displaystyle G=\tau Y}$ .

Сбалансированный темп прироста равен :

${\displaystyle g=g_{c}=\sigma (r-\delta -\rho )=\sigma ((1-\tau )aA^{1/a}(L\tau )^{(1-a)/a}-\delta -\rho )}$ ,

где ${\displaystyle g=const=>0}$ ,

Таким образом, темп прироста ${\displaystyle g}$ зависит отрицательно от субъективной дисконтной ставки ${\displaystyle r}$ и нормы амортизации ${\displaystyle \delta }$ , положительно от доли капитала в национальном доходе, технологического параметра ${\displaystyle a}$ , зависит от эластичности замещения ${\displaystyle \sigma }$ (усиливающего коэффициента), зависит от поведенческого параметра ${\displaystyle \rho }$ и институционального параметра ${\displaystyle \tau }$ .

На темп прироста ${\displaystyle g}$ отрицательно влияет государственная политика в части налогообложения на предельный продукт капитала, но положительно в части предоставления общественных благ ${\displaystyle G}$ на предельный продукт ${\displaystyle \partial Y/\partial G}$ . Сбалансированный темп роста зависит от доли государственного бюджета ${\displaystyle \tau =G/Y}$ : при низкой доле — положительно, при высокой - отрицательно, существует оптимальный размер государственного бюджета :

${\displaystyle \tau =G/Y=1-a}$ ,

${\displaystyle max_{G}(Y-G)}$ ,

${\displaystyle \partial Y/\partial G-1=0}$ .

${\displaystyle \partial Y/\partial G=1}$ .

где при оптимальном размере государственного бюджета предельный продукт общественных благ (выгод) равен предельным общественным издержкам и единице. Предельный продукт общественных благ можно записать как:

${\displaystyle \partial Y/\partial G=(1-a)(Y/G)=(1-a)\tau }$ .

Возникает эффект масштаба , то есть зависимость прироста подушевого продукта от численности населения. Чем больше производителей пользуются неконкурентным и неисключаемым общественным благом, тем больше эффект от его использования: затраты едины и, чем больше людей им воспользуются, тем меньше доля затрат на каждого.

Постоянная отдача от масштаба при одновременном росте запаса капитала и государственных расходов ведёт к эндогенному экономическому росту. Оптимальное отношение государственных закупок к ВВП в данной модели постоянно. Экономика получает выгоду от большего масштаба, потому что государственные расходы предполагаются неконкурентными, могут распространяться по новым их потребителям бесплатно. Увеличение ${\displaystyle A}$ , из-за роста населения, приводит к увеличению подушевых темпов прироста. Согласно данным, темп прироста ВВП на душу населения мало связан с размером страны, определяемым численностью населения.

Подтверждение

Эмпирические исследования дают следующие результаты :

• В работах выявлена значимое отрицательное соотношение между темпами прироста реального ВВП на душу населения и уровнем государственных расходов государственные расходы - у Ландау (государственные расходы измерены как доля в ВВП), у Гриера и Таллока (государственное потребление, исключающее государственные трансферты, но включающее расходы на оборону и образование), у Барро , у Сакса и Варнера .
• В работах была выявлена незначимая положительная зависимость средних темпов роста реального ВВП от средних темпов или уровня изменения доли государственных расходов в ВВП у Корменди и Межира (исключали государственные инвестиции и трансферты, но включали большинство расходов на оборону и образование) , незначимый положительный эффект государственных инвестиций на темпы прироста ВВП у Барро .
• В работах выявлен значимый положительный эффект государственного потребления на темпы прироста реального ВВП у Казелли, Эскуэла и Лефорта , положительный эффект от доли государственных инвестиций на темп прироста ВВП у Барт и Бредли (но значимо отрицательное соотношение темпов прироста ВВП и уровня государственного потребления).

Примечания