Игра «Икосиан» , или «Вокруг света» , или гамильтонова игра — это , предложенная в 1859 году Уильямом Роуэном Гамильтоном .

Цель игры — пройти по вершинам додекаэдра , переходя от вершины к соседней, чтобы любая вершина была посещена ровно один раз, и при этом вернуться в начало (то есть найти гамильтонов цикл ). Головоломка распространялась на коммерческой основе как доска с выемками на местах вершин графа додекаэдра и продавалась в Европе в различных видах.

Решить головоломку позволяет , доложенное в 1857 году на собрании Британской ассоциации в Дублине .

Причиной интереса Гамильтона к игре было изучение симметрий икосаэдра , для которого он изобрёл икосианы — алгебраическое средство вычисления симметрий . Решением головоломки является цикл, содержащий двадцать (на древнегреческом icosa ) рёбер (т. е. гамильтонов цикл на додекаэдре).

Подобные игры можно реализовать на других трёхмерных многогранниках, графах на плоскости или на разных поверхностях .

См. также

• Двойственный многогранник
• Проблема семи мостов Кёнигсберга

Примечания

Литература

• Харари Фрэнк. Теория графов / Пер. с англ. В. П. Козырева. Под ред. Г. П. Гаврилова. Изд-е 2-е. М.: Едиториал УРСС, 2003. 296 с.: ил. ISBN 5-354-00301-6 .
• Болл У., Коксетер Г. Математические эссе и развлечения / Пер. с англ. Н. И. Плужниковой, А. С. Попова, Г. М. Цукерман. Под ред. с предисл. и примеч. И. М. Яглома. М.: Мир, 1986. 472 с.: ил.
• Gross J. L., Yellen J. Graph theory and its applications. Second edition. Boca Raton—London—New York: Chapman & Hall/CRC, 2006.

Ссылки

• Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .

Для улучшения этой статьи желательно : Проверить качество перевода с иностранного языка. После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.