Interested Article - Тонкая группа (теория конечных групп)

Тонкая группа — конечная группа , в которой для любого нечётного простого числа p силовские p -подгруппы 2-локальных подгрупп являются циклическими . Неформально, это группы, которые напоминают группы лиева типа ранга 1 над конечным полем характеристики 2.

Янко определил тонкие группы и классифицировал из них те, которые имеют характеристический тип 2, в которых все 2-локальные подгруппы разрешимы. Тонкие простые группы классифицировал Ашбахер . Список конечных простых тонких групп состоит из следующих элементов:

Проективные специальные линейные группы $\mathrm {PSL} _{2}(q)$ , $\mathrm {PSL} _{3}(p)$ для $p=1+2^{a}3^{b}$ , $\mathrm {PSL} _{3}(4)$
Проективные специальные унитарные группы $\mathrm {PSU} _{3}(p)$ для $p=1+2^{a}3^{b}$ и $b=0$ или 1, $\mathrm {PSU} _{3}(2^{n})$
Sz(2 ⁿ )
Группа Титса ² F ₄ (2)
Группа Штейнберга ³ D ₄ (2)
Группа Матьё M ₁₁

См. также

Примечания

.
.
.

Литература

Michael Aschbacher. // Bulletin of the American Mathematical Society . — 1976. — Т. 82 , вып. 3 . — С. 484 . — ISSN . — doi : .
Michael Aschbacher. Thin finite simple groups // . — 1978. — Т. 54 , вып. 1 . — С. 50–152 . — ISSN . — doi : .
Ашбахер М. Конечные простые группы и их классификация // УМН. — Т. 36 , вып. 2(218) . — С. 141-172 .
Zvonimir Janko. Nonsolvable finite groups all of whose 2-local subgroups are solvable. I // . — 1972. — Т. 21 . — С. 458–517 . — ISSN . — doi : .