Interested Article - ?1 (число)

Ми́нус едини́ца , ми́нус оди́н , −1 целое число , большее, чем −2, и меньшее, чем 0 . Наибольшее отрицательное целое число. Её свойства похожи на плюс единицу, но немного отличаются .

По определению, −1 — это такое число, при прибавлении к которому единицы ( нейтрального элемента относительно операции умножения ) получается ноль (нейтральный элемент относительно операции сложения ).

Математика

Минус единица имеет ряд свойств, похожих на свойства числа 1 .

  • Умножение на минус единицу сохраняет модуль множителя, но с переменой знака:
.
  • По определению, , то есть возведение числа в степень −1 даёт обратную величину этого числа. Это определение принципиально, ибо оно сохраняет равенство в случае, когда или отрицательны. По отношению к функциям запись f −1 ( x ) означает обратную функцию к функции f ( x ) . Например, sin −1 ( x ) — обозначение функции арксинус , обратной к функции синуса sin ( x ) .
Числа 0, 1, −1, i , и − i на комплексной плоскости
  • Минус единица в чётной степени равна единице, а в нечётной самой себе. Частные случаи: , , .
  • Произвольный квадратный корень из −1 является не вещественным , а комплексным числом и называется мнимой единицей . Соответственно, минус единица равна квадрату мнимой единицы.
  • Из тождества Эйлера следует, что:

Информатика

Число −1 фигурирует в разработке программного обеспечения в качестве начального значения для целых чисел в некоторых языках; оно также используется для отображения переменной, не содержащей никакой полезной информации ( англ. ).

Симметричная троичная система счисления

В симметричной троичной системе счисления наряду с цифрами 0 и 1 существует цифра 1 (минус единица). Использование цифры 1 вместо 2 позволяет представить некоторые операции в виде, более понятном человеку. Такая система была использована в советской ЭВМ Сетунь .

Примечания

  1. By Jayant V. Deshpande, ISBN 1-84265-189-7
  2. (англ.) . Math Forum. Дата обращения: 14 октября 2012. Архивировано из 24 февраля 2003 года.
Источник —

Same as ?1 (число)