Interested Article - Тождество восьми квадратов

Тождество восьми квадратов — следующее тождество , выражающее произведение сумм восьми квадратов в виде суммы восьми квадратов:

История

Впервые открытое датским математиком около 1818 года , это замечательное тождество было переоткрыто дважды: в 1843 году и Артуром Кэли в 1845 году . Кэли вывел его, работая над обобщением кватернионов , названным октонионами . В алгебраических терминах тождество означает, что норма произведения двух октонионов равняется произведению их норм: .

Подобное утверждение верно для кватернионов (« тождество четырёх квадратов »), комплексных чисел тождество Диофанта — Брахмагупты — Фибоначчи ») и действительных чисел. В 1898 году Адольф Гурвиц доказал, что ни для 16 ( седенионы ), ни для любого другого количества квадратов, кроме 1, 2, 4 и 8, подобного тождества не существует.

Ссылки

  • (англ.)
Источник —

Same as Тождество восьми квадратов