Interested Article - Формула Барута

Формула Барута ( Намбу — Барута ) — эмпирическая зависимость, выведенная для масс лептонов. Она имеет вид:

,

где:

Соответственно, для электрона: , для мюона : , для таона : .

Иными словами, разности масс пропорциональны :

Формула Барута восходит к работе Намбу, который в 1952 году пытался связать массы известных тогда частиц с постоянной тонкой структуры (точнее с величиной ). В 1979 году Асым Барут ( тур. Asım Orhan Barut ) применил идею Намбу, чтобы связать значения масс лептонов .

Если использовать современные значения α=7,2973525698(24)⋅10 −3 и m e =0,510998910(13) МэВ, то для масс лептонов получим следующие оценки:

Частица Масса по формуле Барута Экспериментальное значение
Электрон 0 0,510998910(13) МэВ
Мюон 1 105,549 МэВ 105,658367(4) МэВ
Таон 2 1786,155 МэВ 1776,82(16) МэВ
Заряженный лептон четвёртого поколения 3 10 293,711 МэВ >100 ГэВ

Формула Барута для кварков

Также формула Барута может быть применена для масс кварков:

,

где:

  • — масса u-кварка.

Если принять , то получим следующие значения:

Частица Масса по формуле Барута Экспериментальное значение
u-кварк 0 0,068 МэВ 1,8-3,0 МэВ
d-кварк 1 14,1 МэВ 4,5-5,3 МэВ
s- 2 239 МэВ 90-100 МэВ
c-кварк 3 1 378 МэВ 1 250-1 300 МэВ
b-кварк 4 4 978 МэВ 4 630-4 690 МэВ
t-кварк 5 13 766 МэВ 172 500-173 920 МэВ
Седьмой кварк 6 31 989 МэВ >190 000 МэВ
Восьмой кварк 7 МэВ >700 000 МэВ

Оценка формулы Барута

Очевидно, что формула Барута даёт хорошее согласие с опытными данными, за исключением оценки массы гипотетического лептона четвёртого поколения, поскольку эксперименты исключают существование четвёртого заряженного лептона с массой менее 100 ГэВ.

Однако следует отметить, что в отличие от формулы Коидэ , которая даёт потрясающие согласие с экспериментальными данными, формула Барута — Намбу имеет довольно приближённое согласие с опытом.

Примечания

  1. Y. Nambu. // . — 1952. — Т. 7 , № 5 . — С. 595–596 . — doi : . (недоступная ссылка)
  2. A. O. Barut. // Phys. Rev. Lett. . — 1979. — Т. 42 . — С. 1251 . — doi : .
  3. K. Nakamura et. al. ( ). // Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics. — 2010. — Т. 37 , № 7A . — С. 1 . — doi : . 16 мая 2012 года.
  4. B. P. Nigam. Quark masses using Barut-like mass formula // . — 1990. — Т. 16 , № 10 . — С. 1553 . — doi : .
  5. A. Gsponer, J.-P. Hurni. // . — 1996. — Т. 19 . — С. 367-373 . 20 августа 2016 года.
  6. K.A. Olive et al. // . — 2014. — Т. 38 , № 9 . — С. 090001 . — doi : . 22 июля 2016 года.
Источник —

Same as Формула Барута