Interested Article - Формула Барута
- 2021-07-25
- 1
Формула Барута ( Намбу — Барута ) — эмпирическая зависимость, выведенная для масс лептонов. Она имеет вид:
- ,
где:
Соответственно, для электрона: , для мюона : , для таона : .
Иными словами, разности масс пропорциональны :
Формула Барута восходит к работе Намбу, который в 1952 году пытался связать массы известных тогда частиц с постоянной тонкой структуры (точнее с величиной ). В 1979 году Асым Барут ( тур. Asım Orhan Barut ) применил идею Намбу, чтобы связать значения масс лептонов .
Если использовать современные значения α=7,2973525698(24)⋅10 −3 и m e =0,510998910(13) МэВ, то для масс лептонов получим следующие оценки:
Частица | Масса по формуле Барута | Экспериментальное значение | |
---|---|---|---|
Электрон | 0 | 0,510998910(13) МэВ | |
Мюон | 1 | 105,549 МэВ | 105,658367(4) МэВ |
Таон | 2 | 1786,155 МэВ | 1776,82(16) МэВ |
Заряженный лептон четвёртого поколения | 3 | 10 293,711 МэВ | >100 ГэВ |
Формула Барута для кварков
Также формула Барута может быть применена для масс кварков:
- ,
где:
- — масса u-кварка.
Если принять , то получим следующие значения:
Частица | Масса по формуле Барута | Экспериментальное значение | |
---|---|---|---|
u-кварк | 0 | 0,068 МэВ | 1,8-3,0 МэВ |
d-кварк | 1 | 14,1 МэВ | 4,5-5,3 МэВ |
s- | 2 | 239 МэВ | 90-100 МэВ |
c-кварк | 3 | 1 378 МэВ | 1 250-1 300 МэВ |
b-кварк | 4 | 4 978 МэВ | 4 630-4 690 МэВ |
t-кварк | 5 | 13 766 МэВ | 172 500-173 920 МэВ |
Седьмой кварк | 6 | 31 989 МэВ | >190 000 МэВ |
Восьмой кварк | 7 | МэВ | >700 000 МэВ |
Оценка формулы Барута
Очевидно, что формула Барута даёт хорошее согласие с опытными данными, за исключением оценки массы гипотетического лептона четвёртого поколения, поскольку эксперименты исключают существование четвёртого заряженного лептона с массой менее 100 ГэВ.
Однако следует отметить, что в отличие от формулы Коидэ , которая даёт потрясающие согласие с экспериментальными данными, формула Барута — Намбу имеет довольно приближённое согласие с опытом.
Примечания
- Y. Nambu. // . — 1952. — Т. 7 , № 5 . — С. 595–596 . — doi : . (недоступная ссылка)
- A. O. Barut. // Phys. Rev. Lett. . — 1979. — Т. 42 . — С. 1251 . — doi : .
- K. Nakamura et. al. ( ). // Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics. — 2010. — Т. 37 , № 7A . — С. 1 . — doi : . 16 мая 2012 года.
- B. P. Nigam. Quark masses using Barut-like mass formula // . — 1990. — Т. 16 , № 10 . — С. 1553 . — doi : .
- ↑ A. Gsponer, J.-P. Hurni. // . — 1996. — Т. 19 . — С. 367-373 . 20 августа 2016 года.
- K.A. Olive et al. // . — 2014. — Т. 38 , № 9 . — С. 090001 . — doi : . 22 июля 2016 года.
- 2021-07-25
- 1