Рассмотрим две системы отсчёта, из которых одна ( ${\displaystyle K}$ ) инерциальна, а другая ( ${\displaystyle K'}$ ) равномерно вращается относительно ${\displaystyle K}$ вокруг общей оси ${\displaystyle z}$ . Окружность в плоскости ${\displaystyle xy}$ системы ${\displaystyle K}$ (с центром в начале координат) может рассматриваться и как окружность в плоскости ${\displaystyle x'y'}$ системы ${\displaystyle K'}$ . Измеряя длину окружности и её диаметр масштабной линейкой в системе ${\displaystyle K}$ , мы получим значения, отношение которых равно π, в соответствии с евклидовостью геометрии в инерциальной системе отсчёта. Пусть теперь измерение производится неподвижным относительно ${\displaystyle K'}$ масштабом. Наблюдая за этим процессом из системы ${\displaystyle K}$ , мы найдём, что масштаб, приложенный вдоль окружности, претерпевает лоренцево сокращение, а радиально приложенный масштаб не меняется. Ясно поэтому, что отношение длины окружности к её диаметру, полученное в результате такого измерения, окажется больше π.