Interested Article - Комбинационная логика

Комбинационная логика ( комбинационная схема ) в теории цифровых устройств двоичная логика функционирования устройств комбинационного типа. У комбинационных устройств состояние выхода однозначно определяется набором входных сигналов, что отличает комбинационную логику от секвенциальной логики , в рамках которой выходное значение зависит не только от текущего входного воздействия, но и от предыстории функционирования цифрового устройства. Другими словами, секвенциальная логика предполагает наличие памяти, которая в комбинационной логике не предусмотрена.

Характеристика

Комбинационная логика используется в вычислительных цепях для формирования входных сигналов и для подготовки данных, которые подлежат сохранению. На практике вычислительные устройства обычно сочетают комбинационную и секвенциальную логику . Например, арифметическое логическое устройство (АЛУ) содержит комбинационные узлы.

Математику комбинационной логики обеспечивает булева алгебра . Базовыми операциями являются:

В комбинационных схемах используются логические элементы :

а также производные элементы:

Наиболее известными комбинационными устройствами являются сумматор , полусумматор , шифратор , дешифратор , мультиплексор и демультиплексор .

Формы представления

Формы представления логических выражений основаны на понятиях «истина» (T — true) и «ложь» (F — false). В двоичном счислении — это соответствует значениям 1 и 0, которыми кодируются пропозициональные переменные. Выражения комбинационной логики могут быть представлены в форме таблицы истинности, либо в виде формулы булевой алгебры. Ниже показан пример таблицы истинности для трёх переменных.

Логическая формула Результат
F F F T
F F T T
F T F F
F T T F
T F F T
T F T F
T T F F
T T T T

Таблица истинности служит основой для представления логического выражения в виде алгебраической формулы:

В отличие от таблицы логическая формула способна преобразовываться по правилам булевой алгебры. Таким образом находится сокращённое выражение:

С точки зрения комбинационной логики представленные формулы определяют одну и ту же функцию. Разница в том, что сокращённая формула позволяет реализовать соответствующую комбинационную схему в более компактном виде.

Минимизация логических формул

Минимизация (упрощение) формул комбинационной логики осуществляется по следующим правилам:

Процедура минимизации (упрощения) позволяет упростить логическую функцию и, тем самым, добиться более компактной реализации комбинационных схем .

См. также

Литература

  • Поспелов Д. А. Логические методы анализа и синтеза схем./ Изд. 3-е, перераб. и доп. — М.: Энергия, 1974. — 368с.
Источник —

Same as Комбинационная логика