Шнайтер начинал карьеру игрока в клубе «
Тун
», за который играл два сезона.
В 1956 году перешёл в «
Янг Бойз
», в котором отыграл шесть сезонов, выиграв с командой 4 чемпионских титула и Кубок Швейцарии 1958 года
.
В 1962 году присоединился к «
Лозанну
», в составе которой играл 5 сезонов, выиграв с командой Кубок Швейцарии 1964 года, а в следующем сезоне стал чемпионом страны
. Затем он вернулся в «Тун», в котором завершил карьеру игрока, работая также тренером в этой команде.
В составе
сборной Швейцарии
играл на двух чемпионатах мира (
1962
,
1966
)
, на которых швейцарцы выступали неудачно, занимая в группе последнее место.
Тренерская карьера
Шнайтер был тренером клуба «Янг Бойз» с 1970 по 1972 год, а затем входил в совет директоров в этой команде.