Род Шварца — характеристика непрерывного отображения между топологическими пространствами. Является обобщением категории Люстерника — Шнирельмана .

Род Шварца отображения ${\displaystyle f}$ обычно обозначается ${\displaystyle g(f)}$ .

Определение

Пусть ${\displaystyle X,Y}$ — нормальные хаусдорфовы пространства , и ${\displaystyle f:X\to Y}$ — непрерывное отображение такое, что ${\displaystyle Y=f(X)}$ .

Родом отображения ${\displaystyle f}$ называется наименьшая мощность открытого покрытия ${\displaystyle Y}$ , состоящего из множеств, над каждым из которых имеется непрерывное сечение отображения ${\displaystyle f}$ .

Литература

• А. С. Шварц, , Тр. ММО (1962) 11, 99--126 ГИФМЛ