В теории узлов узел «Лапчатка» , известный также как печать Соломона или пятилистник , — это один из двух узлов с числом пересечений пять, другой узел — трижды скрученный узел . Узел перечислен как узел 5 ₁ в и может быть также описан как (5,2)- торический узел . Лапчатка является замкнутой версией .

Лапчатка является простым узлом , его число закрученности равно 5 и он является обратимым , но он не амфихирален . Его многочлен Александера равен

${\displaystyle \Delta (t)=t^{2}-t+1-t^{-1}+t^{-2}}$ ,

многочлен Конвея равен

${\displaystyle \nabla (z)=z^{4}+3z^{2}+1}$ ,

а его многочлен Джонса равен

${\displaystyle V(q)=q^{-2}+q^{-4}-q^{-5}+q^{-6}-q^{-7}}$ .

Удивительно, но это те же самые полиномы Александера, Конвея и Джонса, что и у узла 10 ₁₃₂ . Однако многочлен Кауфмана может быть использован для различения этих двух узлов.

Название «лапчатка» узел получил по аналогии с пятилепестковым цветком лапчатка .

См. также

• Пентаграмма
• Трилистник
• Скейн-соотношение

Примечания

Литература

• (англ.) . Дата обращения: 10 июня 2015. Архивировано из 4 июня 2004 года.

Для улучшения этой статьи желательно : Проверить качество перевода с иностранного языка. Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии . После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.