Является воспитанником футбольной школы «
Овьедо
», за который он и дебютировал в качестве профессионала в сезоне 2005/2006, сыграв за клуб 26 матчей в
Сегунде
. В 2006 году на правах свободного агента (поскольку Адриан не имел профессионального контракта в «Овьедо») нападающий перешёл в «
Депортиво
» из
Ла-Коруньи
. Позже галисийцы выплатили бывшему клубу Лопеса компенсанцию около 330 тыс. евро. В «
Депортиво
» Лопес провел пять лет, сыграв в 92 матчах и забив 13 мячей. В этот период он на правах аренды выступал за «
Алавес
» и «
Малагу
». После вылета «Депортиво» из
Ла Лиги
в сезоне 2010/11 Адриан решил покинуть клуб и на правах свободного агента перешёл в «
Атлетико Мадрид
».
25 мая 2012 года Адриан был включен тренером сборном Испании Висенте Дель Боске в расширенный список сборной на Евро-2012. 26 мая сыграл в товарищеской игре против сборной Сербии и отличился голом на 64 минуте.