Клуб был основан в 1923 году рабочими железнодорожных мастерских Гривица, по соседству с которыми, в районе Бухареста под названием Джулешть, 16 лет спустя был построен стадион. В межвоенный период Рапид был одной из самых успешных команд в стране, одержав шесть побед подряд в
Кубке Румынии
. В 1967 году, под руководством Валентина Стэнеску, в честь которого ныне назван клубный стадион, команда добыла свой первый чемпионский титул в послевоенный период. Последующие два десятилетия были охарактеризованы спадом команды, которая провела шесть лет во втором дивизионе, а вернувшись, балансировала на грани вылета. В 1993 году клуб приобрёл бизнесмен и политик Джеордже Копос, после чего команда вновь стала одной из сильнейших в стране. Большую роль в успехах клуба сыграли
Мирча Луческу
и
Мирча Редник
, под руководством которых Рапид выигрывал чемпионат в 1999 и 2003 годах. В сезоне 2005/06 команда возглавляемая
Рэзваном Луческу
провела свой лучший сезон в еврокубках выбив из соревнования такие клубы как: «
Фейеноорд
», «
Гамбург
» и «
Герта
» и заняв первое место в группе с такими командами как «
Штутгарт
», «
Шахтёр
» (Донецк),
ПАОК
и «
Ренн
», Рапид вышел в четвертьфинал
Кубка УЕФА
, где уступил землякам из «
Стяуа
».