Interested Article - Маджонг (пасьянс)

Компьютерная версия Маджонга — *Mahjongg* из набора игр GNOME Games ; стандартная пирамида

Пасья́нс маджо́нг — настольная игра для одного человека, по структуре и игровому процессу похожа на карточный пасьянс , играется с помощью набора фишек азиатской азартной игры маджонг . Следует отличать пасьянс маджонг от азартной игры маджонг , набор фишек которой используется в данной игре — в компьютерных играх чаще всего реализуется именно пасьянс маджонг, а не азартная игра. Более того, некоторые реализации используют изображения случайных предметов вместо костей маджонга (в том числе — изображения европейских игральных карт). Таким образом, с оригинальной игрой эти реализации связывает только название.

Пасьянс изобрёл Броди Локард, реализовавший его в 1981 году в системе программированного обучения PLATO (сам Локард заявлял, что он всего лишь видоизменил китайскую детскую игру). Компания Activision наняла Локарда, и он в 1986 году выпустил игру Shanghai , пользовавшуюся бешеной популярностью. С тех пор возникло множество компьютерных реализаций этой игры.

Игровой инвентарь

Используется стандартный набор фишек для маджонга. Обычно он содержит 144 фишки трёх видов: масти, козыри и цветы.

Масти

Три масти — Медяки ( 銅 тун ), Бамбуки ( 索 со ) и Тьмы ( 萬 вань ), нумерованные от одного до девяти, по четыре комплекта каждой масти.

Онеры (старшие кости)

Четыре Ветра — Восточный, Южный, Западный и Северный по 4 шт. каждого вида.

Три Дракона — Красный, Зелёный и Белый по 4 шт. каждого вида.

(В японском наборе белый дракон имеет другой вид — это просто фишка без изображения)

Цветы

Цветы по 1 шт. — слива , орхидея , хризантема и бамбук .

Времена года по 1 шт. — весна , лето , зима и осень .

Правила

Фишки перемешиваются и случайным образом складываются в многослойную фигуру определённой формы.
Цель игры — разобрать построенную фигуру, удаляя за один ход две одинаковые незаблокированные фишки.
Фишка считается незаблокированной, если на ней не лежит никакая фишка, и свободна левая либо правая сторона.
Одинаковыми считаются фишки точек, символов и бамбуков одной масти и достоинства, одинаковые драконы и ветра. Все четыре фишки- цветка считаются одинаковыми, то же самое верно для времён года .

Нетрудно видеть, что набор, таким образом, сводится к 3×12=36 различных предметов, каждый из которых встречается четырежды (масти — 27, драконы — 3, а четыре ветра, один набор цветов и один набор сезонов — 6). Конкретные изображения, например, четыре цветка (являющиеся по сути одним предметом) сводятся к сугубо эстетическому вопросу (и удобству восприятия), поэтому пасьянс можно раскладывать любыми достаточно толстыми картами (чтобы была видна высота стопки), имеющими как минимум 36 разных карт, в количестве как минимум 4 колод.

Варианты, особенности

Компьютерная версия сисэн-сё, входящая в состав KDE Games

Всего насчитывается несколько десятков «классических» конструкций, среди которых наиболее известной является «пирамида» или «черепаха» — раскладка из пяти слоёв (87-36-16-4-1 фишек), в которой каждый следующий слой расположен по центру предыдущего. Сложность разбора различных форм также отличается. Существует также «плоский» вариант пасьянса маджонг: некоторое количество фишек выкладывается прямоугольником в один слой. Убирать разрешается две соседние одинаковые фишки, либо две фишки, не являющиеся соседями, если между ними в плоскости стола по свободному от фишек месту можно провести ломаную линию, состоящую не более чем из трёх горизонтальных и вертикальных отрезков. В зависимости от требуемой сложности используется бо́льшая или меньшая часть полного набора фишек маджонга. Такой вариант игры называется сисэн-сё ( англ. Shisen-Sho ).

Разрешимость

Если при построении формы строго следовать случайному порядку расположения фишек, то некоторые из комбинаций получатся нерешаемыми; в компьютерных вариантах пасьянса маджонг часто применяют специальные алгоритмы генерации пирамиды, которые приводят исключительно к разрешимым раскладам. Самый простой алгоритм — постепенное наращивание пирамиды добавлением пар фишек. Такая раскладка однозначно имеет хотя бы одно решение — убрать эти же пары в обратном порядке.

Задача минимизации вероятности застревания с учётом того, что нижние фишки не видны, PSPACE -полная. Задача решения головоломки, когда известны фишки в нижних слоях, NP-полная . Методом Монте-Карло для стандартной пирамиды-«черепахи» получена оценка: 2,95…2,96 % раскладов неразрешимы .