Увлёкся театром в начале 1970-х в
театре-клубе «Суббота»
, где стал одним из самых активных участников
. Поставил в этом театре версию «Ромео и Джульетта», спектакль назывался «Старая Верона»
. Впоследствии задействовал «субботовцев» в своих учебных работах в
ЛГИТМиКе
. Так, например, дебют на профессиональной сцене нынешнего худрука
Театра Дождей
Натальи Никитиной, в те годы также активной участницы студии «Субботы», состоялся на сцене ленинградского Ленкома в спектакле режиссёра «Три пишем, два в уме!»
. Стилистика, найденная в 1970-е театром «Суббота», во многих чертах была сохранёна и развита С. Спиваком в Молодёжном театре.
С мая 1991 года по май 2003 года совмещал художественное руководство Молодёжным театром на Фонтанке с работой в качестве главного режиссёра Московского государственного театра им. К. С. Станиславского.
Семён Спивак ведёт актёрский и режиссёрский курсы в РГИСИ. Первый студенческий спектакль «спиваков» (как называют себя студенты режиссёра) «Крики из Одессы» был выпущен в 1998 году на сцене Молодёжного театра на Фонтанке, спектакль до сих пор в репертуаре театра. В 2019 году выпустил новое поколение «Спиваков», студенческий спектакль «Обыкновенные чудики» идёт на сцене с большим успехом.
Дочь — актриса
Эмилия Спивак
.
Лауреат премии правительства Санкт-Петербурга (2006) за выдающиеся достижения в области литературы, искусства и архитектуры (спектакль «Три сестры»)
;
Орден «Звезда Созидания» (2008);
Диплом Губернатора Санкт-Петербурга на Пятнадцатой церемонии вручения премии Правительства Санкт-Петербурга в области литературы, искусства и архитектуры (2008);
Ежегодная премия «Люди нашего города» в номинации «Лучший режиссёр» (2008);
Орден Дружбы
(11 июня 2011 года) —
за большие заслуги в развитии отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность
;
Почётная премия «За продвижение молодых талантов» в рамках III Санкт-Петербургской театральной премии для молодых «Прорыв» (2012);
Лауреат премии правительства Санкт-Петербурга в области литературы, искусства и архитектуры «За выдающийся вклад в развитие петербургской культуры» (2013);
Лауреат почётной премии имени Г. А. Товстоногова Высшей театральной премии Санкт-Петербурга «Золотой Софит» «За выдающийся вклад в развитие театрального искусства» (2014)
;
Объявлена Благодарность Губернатора Санкт-Петербурга (2015);
Награждён Почётной грамотой Комитета по культуре Санкт-Петербурга (2015);
В составе коллектива, работавшего над созданием спектакля «В день свадьбы», награждён Почётной грамотой губернатора Санкт-Петербурга (2017);
Премия Правительства Российской Федерации
в области культуры за 2018 год (28 января 2019 года). Премия (2 миллиона рублей) присуждена «за проект по сохранению и популяризации традиций русского психологического театра»
;
Орден Почёта
(16 апреля 2020 года) —
за большой вклад в развитие отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность
;