Каролайн
- 1 year ago
- 0
- 0
Ряд Мёбиуса — функциональный ряд вида:
примечательный тем, что был исследован Мёбиусом в 1832 году , и послужил одной из мотиваций для введения функции Мёбиуса , в дальнейшем получившей множество применений в теории чисел и смежных областях. Формула обращения для ряда, которую обнаружил Мёбиус:
Наряду с формулами обращения Мёбиуса для конечных функциональных рядов, данное обращение является прямым следствием свойств свёртки Дирихле , в связи с тем, что функция Мёбиуса является обращением Дирихле единичной функции, то есть , где — свёртка Дирихле, а — единица кольца Дирихле .