Interested Article - Напряжённость гравитационного поля
![](/images/008/066/8066143/1.jpg?rand=939479)
![](https://cdn.wafarin.com/avatars/acbdd8602eb05f2b22571c37c111ac1e.jpg)
- 2020-06-28
- 2
Напряжённость гравитацио́нного по́ля — векторная величина, характеризующая гравитационное поле в данной точке и численно равная отношению силы тяготения , действующей на пробное тело , помещённое в данную точку поля, к гравитационной массе этого тела :
Измеряется в ньютонах на килограмм, или, что то же самое, в м/с 2 .
Свойства
Если источником гравитационного поля является некое гравитирующее тело, то согласно закону всемирного тяготения :
где — гравитационная постоянная ; — гравитационная масса тела-источника поля; — расстояние от исследуемой точки пространства до центра масс тела-источника поля.
Применяя второй закон Ньютона и принцип эквивалентности гравитационной ( ) и инертной ( ) масс, имеем:
то есть напряжённость гравитационного поля численно (и по размерности) равна ускорению свободного падения в этом поле.
Напряжённость связана с потенциалом гравитационного поля как
- ,
где — оператор набла . Налицо математическая аналогия с электростатическими потенциалом и напряжённостью .
Расчёт
В случае создания гравитационного поля совокупностью точечных масс напряжённость рассчитывается как сумма
- ,
где через обозначены радиус-векторы масс. Частным случаем является ситуация, когда масса одна, при этом сумма будет состоять из одного слагаемого.
Для непрерывного распределения массы с плотностью напряжённость вычисляется через интеграл
- ,
где — радиус-вектор бесконечно малого элемента объёма ; интегрирование выполняется по области пространства с ненулевой .
Литература
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Изд. 4-е, стереотипное. — М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2004. — Т. I. Механика. — 576 с.
См. также
Для улучшения этой статьи
желательно
:
|
![](https://cdn.wafarin.com/avatars/acbdd8602eb05f2b22571c37c111ac1e.jpg)
- 2020-06-28
- 2